HDU 2064 汉诺塔三变种汉诺塔递推 DP 也有递归思路（待补）

陈末iiiiiiiiiiii

于 2021-05-01 15:11:12 发布

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分类专栏： HDU100系列思维

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本文详细解析了汉诺塔问题，并给出了基于递推思路的AC代码实现。通过设定移动步骤，采用递推公式计算不同层数的移动次数，最终实现了汉诺塔问题的有效解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

链接

题解思路

递推思路：

设三个点为A B C
设将n层塔从A经B挪到C需要f[n]步。
那么移动过程可以这样看：
先将上面n-1层从A经B挪到C需要f[n-1]步，再将第n层从A挪到B，需要一步，再将上n-1层从C经B挪到A，需要f[n-1]步，再将第n层从B挪到C，需要一步，再将上n-1层从A经B挪到C，需要f[n-1]步，
总计3f[n-1] + 2步，其中 f[1] = 2;
于是有 a[i] = 3a[i-1] + 2

递归思路
暂时还看不懂，我是废物

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[40];
int main ()
{
    a[1]=2;
    for(int i = 2 ; i <= 35 ;i ++)
        a[i] = 3*a[i-1] + 2 ;
    int n;
    while(cin>>n)
        cout<<a[n]<<"\n";
    return 0;
}