文章阅读索引：Image Based 3D Reconstruction

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该博客围绕基于深度学习的图像3D重建展开文章阅读分享。介绍了2019年的R - MVSNet及2018年的MVSNet相关论文，包含论文名称、会议信息，还给出了主页和代码链接。

目录

文章阅读: Image Based 3D Reconstruction 

deep learning based

2019

2018

文章阅读: Image Based 3D Reconstruction 

deep learning based

2019

R-MVSNet：Recurrent MVSNet for High-resolution Multi-view Stereo Depth Inference. （CVPR2019 ）(阅读笔记)

        HomePage: https://www.cse.ust.hk/~yyaoag/   Code: https://github.com/YoYo000/MVSNet

2018

MVSNet：Depth Inference for Unstructured Multi-view Stereo.  （ECCV2018 ）(阅读笔记)

        HomePage: https://www.cse.ust.hk/~yyaoag/   Code: https://github.com/YoYo000/MVSNet

【图像超分】论文精读：Image Super-Resolution Using Deep Convolutional Networks（SRCNN）
主要更新底层视觉（去噪、超分等）相关的科研内容，形式为【论文精读】+【论文复现】
03-11 1万+
我们提出了一种用于单幅图像超分辨率(SR)的深度学习方法。我们的方法直接学习低/高分辨率图像之间的端到端映射。该映射被表示为深度卷积神经网络(CNN)，它以低分辨率图像为输入，输出高分辨率图像。我们进一步表明，传统的基于稀疏编码的 SR 方法也可以被视为深度卷积网络。但是与单独处理每个组件的传统方法不同，我们的方法联合优化所有层。我们的深度 CNN 具有轻量级结构，但展示了最先进的恢复质量，并实现了实际在线使用的快速速度。我们探索了不同的网络结构和参数设置，以实现性能和速度之间的权衡。此外，我们扩展了我们的
三维重建 几何方法 深度学习_三维重建 3D reconstruction 有哪些实用算法？
weixin_29197699的博客
12-24 1662
主要的深度学习系列算法有DBN， ConvNets, RNN等，基本上经典的深度学习算法都用过。详细请看唐路路(研究方向 深度学习 3D重建)在专栏 机器学习&深度学习--学术水准的理解 总结的文章 深度学习在3D重建上的应用近年来Deep Learning在计算机视觉上的应用主要在2D image 的detection，segmentation，classification等方面，感觉已...
最新综述：深度学习图像三维重建最新方法及未来趋势
3D视觉工坊
08-01 2万+
点击上方“3D视觉工坊”，选择“星标”干货第一时间送达今天分享的是：深度学习领域基于图像的三维物体重建最新方法及未来趋势综述。原文：Image-based 3D Object Recon...
ReFusion: 3D Reconstruction in Dynamic Environments for RGB-D Cameras Exploiting Residuals 论文阅读
一抹烟霞的博客
12-15 1394
文章目录一、主要贡献二、主要流程2.1 模型表示2.2 位姿估计2.3 动态（物体）检测2.4 模型雕刻和自由空间管理2.5 限制和处理无效的度量 一、主要贡献 提出了基于TSDF的slam算法，该算法只基于纯几何的滤波方法就可以对动态目标进行滤除。我们提出利用配准所获得的残差，结合环境中自由空间的显式表示来检测动力学。因为没有使用深度学习和目标跟踪，所以不受类别、运动速度、运动物体数量的约束。 二、主要流程 我们首先通过直接利用模型表示的TSDF来执行初始姿态估计。通过观察配准得到的残差，我们可以检测出
3D【3】人脸重建:Image Based 3D Face Reconstruction: A Survey阅读笔记
DCD_LIN的博客
02-09 3857
该论文是09年的一篇3D人脸重建综述文章。 目前的大部分3D人脸重建系统受限于3d扫描设备的一些不足： 1、在扫描过程中要求一定的光线条件 2、无法从多个物体同时获取3D数据 3、没有反射的区域无法获得正确数据（如头发） 4、无法实时 5、如果是激光扫描时，会伤到眼镜 6、在扫描时以及后处理需要人的辅助 7、3D扫描设备的大小和价格限制了现实生活中的应用 一个可选的方案是，直接从...
Image-based 3D Object Reconstruction
特别的猫
06-10 2067
Image-based 3D Object Reconstruction: The Latest Technologies and Trends in the Era of Deep Learning (Overview and Coding) 0.概述 三维重建是一个长期存在的不适定问题，已经被计算机视觉、计算机图形学和机器学习界探索了几十年。 自2015年以来，利用卷积神经网络（CNN）进行基于图像的三维重建引起了越来越多的关注，并且表现非常出色。鉴于这一快速发展的新时代，本文全面综述了这一领域.
论文阅读（3）:Image-Based 3D Object Reconstruction:State-of-the-Art and Trends in the Deep Learning Era
ywyywyy的博客
03-25 851
论文标题：Image-Based 3D Object Reconstruction:State-of-the-Art and Trends in the Deep Learning Era 论文类型：综述 作者：Xian-Feng Han , Hamid Laga , and Mohammed Bennamoun , Senior Member, IEEE 发表期刊： IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE
【文献阅读笔记】SSR-NET: Spatial–Spectral Reconstruction Network for Hyperspectral and Multispectral Image F
m0_62111862的博客
11-11 1439
动机：重建HR-HSi（高分辨率-高光谱）时难以实现空间模式和光谱模式的跨（交叉）模式信息融合。贡献：基于卷积神经网络，提出一种可解释的光谱重建网络，SSR-NET，有效将HSI与MSI融合。是一种物理straightforward模型：1）跨模式消息插入CMMI：产生初步融合的hr-hsi 保留LRHIS HRMSI最有价值的信息2）空间网络重构：集中于空间边缘丢失指导下重建的LRHSI丢失的空间信息3）光谱网络重构：空间边缘损失的约束下重建HRMSI丢失的光谱信息。
pixelSplat: 3D Gaussian Splats from Image Pairs for Scalable Generalizable 3D Reconstruction
Iron_lyk Blog
01-01 4596
我们研究 “generalizable novel view synthesis from sparse image observations” 的问题。可微分渲染给NVS领域带来了革命性的进展，但是也受限于它需要大的时间、内存，因为可微分渲染要计算每个相机射线上的数十个或数百个点。这启发了light-field transformers（SRT，Light field networks，Light field neural networks），它们通过将光线嵌入到query token中来渲染光线。
论文阅读：RGB and LiDAR fusion based 3D Semantic Segmentationfor Autonomous Driving
qq_53086461的博客
12-04 904
基于 RGB 和 LiDAR 融合的自动驾驶 3D 语义分割
【论文阅读 08】Defect Detection in Electronic Surfaces Using Template-Based Fourier Image Reconstruction
weixin_42322991的博客
09-19 912
一种用于检测和定位非周期性模式图像中小缺陷的新方法。在电子工业中，例如在印刷电路板或集成电路芯片的图像中，通常需要找到并识别微小的缺陷。传统的模板匹配技术通常在图像的局部像素信息上工作，因此对于几何变化、光照变化以及随机噪声非常敏感。此外，基于傅里叶变换的方法通常适用于普通和周期性纹理表面，不太适用于非周期性模式图像。在这篇论文中，提出了一种全局傅立叶图像重建方法，以应对这一问题。该方法通过比较模板图像和待检测图像的整个傅里叶光谱，来寻找缺陷。
3D-RCNN: Instance-level 3D Object Reconstruction via Render-and-Compare
07-04
We present a fast inverse-graphics framework for instance-level 3D scene understanding. We train a deep convolutional network that learns to map image regions to the full 3D shape and pose of all object instances in the image. Our method produces a compact 3D representation of the scene, which can be readily used for applications like autonomous driving. Many traditional 2D vision outputs, like instance segmentations and depth-maps, can be obtained by simply rendering our output 3D scene model. We exploit class-specific shape priors by learning a low dimensional shape-space from collections of CAD models. We present novel representations of shape and pose, that strive towards better 3D equivariance and generalization. In order to exploit rich supervisory signals in the form of 2D annotations like segmentation, we propose a differentiable Render-and-Compare loss that allows 3D shape and pose to be learned with 2D supervision. We evaluate our method on the challenging real-world datasets of Pascal3D+ and KITTI, where we achieve state-of-the-art results.
论文阅读索引
weixin_30505751的博客
08-22 141
一、多任务学习 1.1、《Modeling Task Relationships in Multi-task Learning withMulti-gate Mixture-of-Experts》--2018 googloe 其它参考：https://www.cnblogs.com/arachis/p/DL4REC4.html 转载于:https://www.cnblogs...
微软三维人脸重建论文总结——《Accurate 3D Face Reconstruction with Weakly-Supervised Learning》
weixin_37340613的博客
07-04 5586
原作：https://arxiv.org/abs/1903.08527 研究机构：微软研究院 写在前面 想象一下，通过二维的人脸图片，生成高度还原的三维人脸模型。真是异想天开，可是人工智能要做的不就是实现那些异想天开的事情吗？再想象一下，这种功能能够运用的场景： 首先由于我从事的是游戏行业，因此很直接的就是能够生成玩家自定义的三维游戏角色。可以是玩家自己，也可以是玩家喜欢的人，只需要你上传一...
Image-based table recognition: data, model, and evaluation（纯翻译版本-下一篇将总结概括该文章）
weixin_52012241的博客
12-16 1579
一、PubTabNet是IBM公司公布的基于图像的表格识别数据集。 其包含了568k+表格图片，其标注数据是HTML的表格结构，下载压缩包磁盘存储大小10G+。GitHub相关地址IBM的下载地址 相关论文：Image-based table recognition: data, model, and evaluation 摘要-文档中与特定主题相关的重要信息通常以表格形式组织，以帮助读者进行信息检索和比较，这可能很难用自然语言提供。然而，非结构化数字文档中的表格数据，例如。可移植文档格式(PDF)和图像
3D Reconstruction
u011354054的专栏
03-02 746
Preview:  playing an augmented reality game in which zombies chase you around your own home.  Tech: 3D mapping and modeling tools hold the key to truly augmenting our realities.(Paracosm has
Ubuntu环境下配置ImageBasedModellingEduV1.0
danmeng8068的博客
01-08 179
https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43808250/article/details/110424577Ubuntu环境下配置ImageBasedModellingEduV1.0
什么是索引？
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慎独
09-06 2万+
一、索引 MySQL索引的建立对于MySQL的高效运行是很重要的，索引可以大大提高MySQL的检索速度。 打个比方，如果合理的设计且使用索引的MySQL是一辆兰博基尼的话，那么没有设计和使用索引的MySQL就是一个人力三轮车。 索引分单列索引和组合索引。单列索引，即一个索引只包含单个列，一个表可以有多个单列索引，但这不是组合索引。组合索引，即一个索引包含多个列。 创建索引时，你需要确保该索...
Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation
qq_31751039的博客
06-27 320
## PointNet: Deep Learning on Point Sets for 3D Classification and Segmentation  点云数据是一种重要的几何数据结构， 由于其不规则的格式， 大部分研究都集中在怎样将数据转换成3d立体网格. 但是这样的工作是大量的且会出现问题. 所以作者提出一种新的网络结构来处理这样的情况，利用max...
What you need to do: 1.Calculate the (det _x, det_y) for all the detector elements; 2.Calculate the distance between all the reconstructed position and the position of all the elements; 3.Calculate the time for the acoustic signal to travel from the reconstructed positions to the detector elements using the distance and the speed of sound. 4.Back project the data to the positions in ROl based on the corresponding time delay. (Sampling rate is 38.5 MHz, which means the time between two adjacent data points is 1/38.5）. Data was acquired by a 256-element semi-circle array (180 degree). * Elements are evenly distributed. * The radius of the array is about 64.85 mm. * The reconstruction radius may vary from the array radius due to the speed of sound in water and tissue. * Sampling rate is 38.5 MHz. * Data length (number of data points) for each element: 4096; * Data.mat is 4096*256 (256 detector elements and 4096 data points for each element)
最新发布
03-24
<think>嗯，我现在要解决用户提出的这个问题，需要分四个步骤来完成。首先，我需要理解每个步骤的具体要求，然后逐一分析如何实现。让我先仔细看一下问题描述。 用户的问题是关于声学信号的反投影重建，具体步骤包括计算探测器的位置坐标(det_x, det_y)、计算重建位置到所有探测器的距离、计算声波传播时间，以及根据时间延迟将数据反投影到ROI的位置。给出的参数包括256个探测器的半圆阵列，半径约64.85毫米，均匀分布，采样率38.5MHz，数据长度4096点，数据矩阵是4096x256。 首先，第一步是计算所有探测器的坐标。探测器是半圆形均匀分布，共256个。半圆是180度，所以每个探测器之间的角度间隔应该是180度除以255个间隔，对吗？因为256个点的话，间隔数是255。例如，如果是半圆，从0度到180度，每个探测器的角度θ应该是i*(π/255)，其中i从0到255。半径给的是64.85毫米，所以每个探测器的坐标是( R*cosθ, R*sinθ )。不过要注意半圆的方向，可能需要确认θ的起始位置，比如是沿着x轴向右开始，逆时针分布，这样第一个探测器在（R,0），最后一个在（-R,0）吗？或者可能起始位置不同？需要确认。但通常可能假设半圆的上半部分，或者可能均匀分布在半圆周上，比如从90度到-90度？或者可能从0度到180度？比如，如果半圆阵列是放在成像区域的周围，可能探测器的位置是围绕半圆均匀分布，覆盖180度。因此，每个探测器的角度θ应该是从0到π，均匀分成256个点，所以每个间隔是π/(256-1) = π/255。因此，第i个探测器的角度θ_i = i * π/255，i从0到255。这样，坐标是det_x = R * cosθ_i，det_y = R * sinθ_i。这里R是64.85毫米。这一步应该没问题。 接下来，第二步是计算所有重建位置到每个探测器的距离。重建位置可能是在ROI内的各个点，假设ROI是一个网格，比如每个像素点都需要计算到256个探测器的距离。假设重建区域的半径可能与阵列半径不同，因为声速的影响。例如，如果声速在水中和组织中的传播速度不同，可能需要调整重建半径。但具体怎么调整可能需要更多信息，但用户可能只需要知道如何计算距离。对于每个重建点(x,y)，到第i个探测器的距离是√[(x - det_x_i)^2 + (y - det_y_i)^2]。这里可能需要遍历所有重建点和所有探测器。 第三步是计算声波信号从重建位置到每个探测器的时间。时间等于距离除以声速v。但这里声速的具体数值没有给出，可能需要假设或者作为参数处理。例如，通常在水中的声速约为1480 m/s，但如果在组织中可能不同。假设这里的v已知，比如v=1540 m/s。时间t = distance / v。然后，根据采样率38.5MHz，每个数据点的时间间隔是Δt=1/38.5e6 ≈25.97 ns。需要将计算得到的时间t转换为对应的数据点的索引。例如，时间t对应的数据点位置是t/Δt，取整数部分，或者可能需要四舍五入。这里需要注意数据的采集是从何时开始的，比如是否在信号发射的同时开始采集，或者是否有延迟。但用户的问题可能假设数据中的每个点对应的时间是n*Δt，其中n是数据点的索引（从0到4095）。因此，时间延迟对应的数据点索引是t/Δt，可能需要取整得到对应的位置。 第四步是反投影数据到ROI的位置，根据时间延迟。也就是说，对于每个重建点，需要找到每个探测器对应的数据点，该数据点对应的时间等于该点到探测器的时间，然后将该数据值累加到重建点。这一步需要考虑数据矩阵的结构，即每个探测器有4096个数据点，对应不同时间的采样值。例如，对于重建点P，计算到第i个探测器的时间t_i，然后找到数据矩阵中第i列的第k个数据点，其中k = t_i / Δt，然后将该值加到P的反投影图像中。需要注意的是，k必须是整数且在0到4095之间，否则可能需要处理越界的情况，比如截断或忽略。此外，可能需要进行插值处理，比如如果k不是整数，就取最近邻或者线性插值，但用户的问题可能只需要简单的取整。 现在需要考虑如何具体实现这些步骤。例如，第一步生成探测器坐标是明确的。第二步和第三步可能需要遍历所有重建点和探测器。对于计算量来说，这可能很大，尤其是当ROI的分辨率很高时。比如，如果ROI是512x512像素，那么每个像素需要计算256次距离和时间，然后进行反投影。这可能需要进行矢量化计算以提高效率，但用户的问题可能更关注理论步骤而非代码优化。 另外，关于反投影的具体操作，可能需要明确数据是如何存储的。例如，数据.mat是4096x256矩阵，每列对应一个探测器的4096个时间点的采样数据。因此，对于每个重建点P，遍历所有探测器i，计算t_i，找到对应的数据点k，然后取data[k, i]的值，累加到P的值上。这类似于CT成像中的反投影算法，但这里的时间延迟可能对应于声波传播的时间。 现在，关于时间计算的细节，例如，假设声波是从重建点传播到探测器，那么时间t是距离除以声速。但如果是光声成像的情况，那么信号是由组织吸收光能后产生超声波，传播到探测器，所以时间确实是重建点到探测器的传播时间。因此，每个探测器i在时间t_i会接收到来自点P的信号，该信号在数据中的位置对应k = round(t_i / Δt)。如果k在数据长度内（0到4095），则取该数据点的值，否则忽略。这样，反投影过程就是将每个探测器的数据在正确的时间点取出，并累加到对应的空间位置。 现在需要处理的问题可能包括： 1. 探测器坐标的正确计算，特别是角度的分布是否正确。 2. 声速的确定，因为重建半径可能因声速不同而调整。例如，实际声速v与实际介质中的传播时间会影响重建的位置。用户提到“reconstruction radius may vary from the array radius due to the speed of sound”，这可能指的是在重建过程中，可能使用不同的半径（如根据声速调整时间对应的距离）。例如，如果数据采集时假设的声速与实际不同，可能需要调整重建时的半径。但具体如何调整可能需要更详细的模型，但用户可能只需要在计算距离时使用重建半径，而不是探测器的物理半径。因此，可能需要将重建区域的半径设为R_recon，可能与探测器的半径64.85毫米不同。但问题中没有给出具体的声速值，所以可能在步骤中使用声速作为参数来处理。 例如，假设实际声速为v，那么重建半径R_recon = R * v / v0，其中v0是数据采集时假定的声速。或者可能直接使用R作为探测器的位置，而重建点可能在另一个半径的区域内。这部分可能需要用户进一步澄清，但按照问题描述，可能只需要按给定的半径进行计算，而具体调整可能由用户处理。 另外，关于数据长度4096点，每个点的时间间隔是1/38.5e6秒，所以总采集时间是4096 * (1/38.5e6) ≈ 0.00010634秒，即约106微秒。声波在1540 m/s的速度下，传播的距离是1540 m/s * 0.00010634 s ≈ 0.1638米，即163.8毫米。而探测器的半径是64.85毫米，所以理论上，采集时间足够覆盖从最远点（比如阵列对面的探测器，距离约2*64.85=129.7毫米）的声波到达时间。因此，数据长度可能足够，不会有超出索引的问题。 现在，针对每个步骤的具体计算： 步骤1：计算det_x和det_y。假设探测器均匀分布在半圆（180度）上，共256个元素。每个元素的索引i从0到255。角度θ_i = i * π / 255，这样第一个元素在θ=0（右侧），最后一个在θ=π（左侧），中间的点在θ=π/2时位于顶部。因此，坐标计算为det_x_i = R * cos(θ_i)，det_y_i = R * sin(θ_i)，其中R=64.85 mm。这一步应该正确。 步骤2：计算所有重建位置到探测器的距离。假设ROI是一个网格，每个点(x,y)，到探测器i的距离是sqrt( (x - det_x_i)^2 + (y - det_y_i)^2 )。这里需要遍历所有(x,y)和i，但实际实现时可能需要向量化计算。 步骤3：计算传播时间t_ij = distance_ij / v，其中v是声速。然后，将时间转换为数据点的索引k = t_ij / Δt，其中Δt=1/38.5e6秒。k需要取整数，例如使用floor或者round。例如，如果计算得到的k是1024.3，可能取1024作为数据点索引。需要确保k在0到4095之间，否则忽略或截断。 步骤4：反投影数据。对于每个重建位置(x,y)，遍历所有探测器i，计算对应的k值，取出data[k,i]的值，并将这些值累加到(x,y)的像素值中。这样，每个重建点的值是其所有探测器对应时间点的数据之和。 现在，问题中的参数需要注意： - 数据矩阵是4096x256，每列对应一个探测器的4096个时间点。 - 采样率是38.5 MHz，所以时间间隔Δt=25.97 ns。 - 数据长度4096对应总时间约106微秒，如前述。 可能需要注意的问题： - 声速v的值需要确定。如果问题中没有给出，可能需要作为参数处理，或者假设一个标准值如1540 m/s（常用于生物组织中的声速）。 - 重建位置的网格如何定义？例如，ROI的范围、分辨率等，这些可能需要用户提供，但问题中没有说明，可能假设已经确定。 - 时间索引k是否需要四舍五入，或者取整数部分？这会影响反投影的精度。例如，取最近的整数可能更准确，但具体实现可能取决于算法设计。 - 如果k超过4095，如何处理？可能数据中只保留有效范围内的索引，忽略超出部分。 现在，总结步骤： 1. 计算探测器坐标：每个探测器i的角度θ_i = i * π/255，坐标det_x_i = R*cosθ_i，det_y_i = R*sinθ_i。 2. 对于每个重建点(x,y)，计算到每个探测器i的距离d_ij。 3. 计算时间t_ij = d_ij / v，转换为数据点索引k_ij = t_ij * 38.5e6，取整。 4. 对于每个重建点，累加所有探测器i在k_ij处的数据值。 现在，可能的疑问点： - 角度的计算是否正确？例如，256个探测器是否应该覆盖180度，间隔是π/(256-1)？例如，如果i从0到255，共256个点，那么间隔是π/255弧度。 是的，因为n个点将区间分成n-1个间隔。例如，两点之间是1个间隔，三点之间是2个间隔。所以256个点均匀分布在0到π，每个间隔是π/255弧度。 - 是否应该考虑声速的影响在探测器坐标中？例如，如果声速不同，是否会导致探测器的实际位置变化？但根据问题描述，“reconstruction radius may vary due to speed of sound”，这可能指的是重建时的ROI半径可能需要调整，而不是探测器的物理位置。探测器坐标是基于给定的半径64.85 mm，可能不考虑声速，而重建时的位置可能需要根据声速调整。例如，假设信号传播的时间对应于距离，但实际声速不同，导致计算的距离与实际物理距离不同。这部分可能需要进一步考虑，但问题中的步骤可能只是基于给定的探测器半径，而声速的影响仅用于时间计算。 现在，编写回答时需要将这些步骤清晰地分步解释，确保用户能够理解每个步骤的计算方法，并且参数使用正确。例如，在步骤1中，明确如何计算每个探测器的坐标；步骤2中的距离公式；步骤3中的时间转换，以及步骤4中的反投影过程。同时，需要指出可能的注意事项，如声速的取值、数据索引的处理等。</think>以下分步骤介绍基于半圆阵列的声学信号反投影重建过程： --- ### **1. 计算探测器坐标 (det_x, det_y)** - **参数**：256个探测器均匀分布在半圆（180°），半径 $R = 64.85 \, \text{mm}$。 - **角度间隔**：$\Delta\theta = \frac{\pi}{255}$（256个点将半圆分为255个间隔）。 - **坐标公式**： - 第 $i$ 个探测器的角度：$\theta_i = i \cdot \Delta\theta \quad (i = 0,1,\dots,255)$ - 坐标计算： $$ \text{det\_x}_i = R \cdot \cos\theta_i, \quad \text{det\_y}_i = R \cdot \sin\theta_i $$ - **示例**： - 第0个探测器：$\theta_0 = 0$，坐标为 $(R, 0)$。 - 第128个探测器：$\theta_{128} = \pi/2$，坐标为 $(0, R)$。 --- ### **2. 计算重建位置到探测器的距离** - **重建区域 (ROI)**：假设为以原点为中心、半径为 $R_{\text{recon}}$ 的圆盘（可能与探测器半径不同）。 - **距离公式**：对每个重建位置 $(x,y)$ 和探测器 $i$，计算欧氏距离： $$ d_{i}(x,y) = \sqrt{(x - \text{det\_x}_i)^2 + (y - \text{det\_y}_i)^2} $$ - **注意**：需遍历所有重建点 $(x,y)$ 和探测器 $i$。 --- ### **3. 计算声波传播时间** - **声速假设**：设为 $v \, (\text{如} \, 1540 \, \text{m/s} = 1.54 \times 10^6 \, \text{mm/s})$。 - **时间公式**： $$ t_{i}(x,y) = \frac{d_{i}(x,y)}{v} $$ - **转换为数据索引**： - 采样间隔 $\Delta t = \frac{1}{38.5 \times 10^6} \, \text{s} \approx 25.97 \, \text{ns}$。 - 数据索引：$k_{i}(x,y) = \left\lfloor \frac{t_{i}(x,y)}{\Delta t} \right\rfloor$（向下取整）或四舍五入。 - **约束**：$k_{i}(x,y)$ 需在 $[0, 4095]$ 范围内，否则忽略。 --- ### **4. 反投影数据到 ROI** - **数据矩阵**：`Data.mat` 为 $4096 \times 256$，每列对应一个探测器的时域信号。 - **反投影步骤**： 1. 初始化重建图像矩阵（与 ROI 网格同尺寸）。 2. 对每个重建位置 $(x,y)$： - 遍历所有探测器 $i$，计算对应索引 $k_i(x,y)$。 - 若 $k_i$ 有效，将 `Data(k_i, i)` 的值累加到 $(x,y)$ 的像素值中。 3. 最终图像为所有探测器信号的叠加。 --- ### **关键注意事项** 1. **声速影响**：若实际声速与假设值不同，需调整 $R_{\text{recon}}$ 或时间计算。 2. **时间精度**：直接取整可能引入误差，可改用插值（如线性插值）提高精度。 3. **计算优化**：需通过矢量化或并行计算加速遍历过程（如 MATLAB 或 Python 实现）。 --- ### **示例代码框架（MATLAB伪代码）** ```matlab % 1. 计算探测器坐标 R = 64.85; % mm theta = linspace(0, pi, 256); det_x = R * cos(theta); det_y = R * sin(theta); % 2. 定义 ROI 网格（示例） [x_grid, y_grid] = meshgrid(linspace(-R_recon, R_recon, 512)); % 3. 反投影 image = zeros(size(x_grid)); v = 1.54e6; % mm/s dt = 1 / 38.5e6; % s for i = 1:256 % 计算所有网格点到第i个探测器的距离 d = sqrt((x_grid - det_x(i)).^2 + (y_grid - det_y(i)).^2); t = d / v; k = round(t / dt) + 1; % MATLAB索引从1开始 valid_k = (k >= 1) & (k <= 4096); image(valid_k) = image(valid_k) + Data(k(valid_k), i); end ``` 通过以上步骤，可实现基于时间延迟的声学信号反投影重建。
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