散列表

在散列方式下，具有关键字k的元素被存放在槽h(k)中，h为散列函数(hash function)
散列表的大小比元素总数要小得多。
下面讨论解决散列表元素冲突的方法：

链接法

• 链接法原理图
  

• 代码实现
  （此代码不可直接运行）
  代码和原理图稍有不同：T和Node之间是双向链接

#include<iostream>
using namespace std;
struct Node {
    Node *lastnode;
    int key;
    Node *nextnode;
    Node() { lastnode = NULL, key = -1, nextnode = NULL; }
};
int hashFunction(int key);
int main() {
    int size;//size of hash table
    int n;//the number of elements
    int hash_value;
    Node *p = NULL;

    int *elements = new int[n];//elements array
    Node *hash_table = new Node[size];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        hash_value = hashFunction(elements[i]);
        p = &hash_table[hash_value];

        while (p->nextnode != NULL) {
            p = p->nextnode;
        }

        p->nextnode = new Node();
        p->nextnode->lastnode = p;
        p->nextnode->key = elements[i];
    }
}

int hashFunction(int key) {
    //remain to be implemented
}

散列函数

• 除数散列法：
  $h(k)=k mod m$

k为关键字，m为散列表大小。m不应该为2的幂，m应该为一个不太接近2的整数幂的素数

• 乘法散列法:
  $h(k)=\lfloor m(kA \mod 1)\rfloor$

常数A($0<A<1$) ，这里“kA mod 1”是取kA的小数部分，即$kA-\lfloor kA \rfloor$

• 全域散列法: