STL详解（十四）—— bitset（位图）的介绍与使用

bitset的介绍

位图的引入

给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中？

要判断一个数是否在某一堆数中，我们可能会想到如下方法：

• 将这一堆数进行排序，然后通过二分查找的方法判断该数是否在这一堆数中。
• 将这一堆数插入到unordered_set容器中，然后调用find函数判断该数是否在这一堆数中。

单从方法上来看，这两种方法都是可以，而且效率也不错，第一种方法的时间复杂度是$O(NlogN)$，第二种方法的时间复杂度是$O(N)$。

但问题是这里有40亿个数，若是我们要将这些数全部加载到内存当中，那么将会占用16G的空间，空间消耗是很大的。因此从空间消耗来看，上面这两种方法实际都是不可行的。

位图解决

实际在这个问题当中，我们只需要判断一个数在或是不在，即只有两种状态，那么我们可以用一个比特位来表示数据是否存在，如果比特位为1则表示存在，比特位为0则表示不存在。比如：

无符号整数总共有2³²个，因此记录这些数字就需要2³²个比特位，也就是512M的内存空间，内存消耗大大减少。

位图的概念

所谓位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。

位图的应用

常见位图的应用如下：

1. 快速查找某个数据是否在一个集合中。
2. 排序。
3. 求两个集合的交集、并集等。
4. 操作系统中磁盘块标记。
5. 内核中信号标志位（信号屏蔽字和未决信号集）。

bitset的使用

bitset的定义方式

方式一： 构造一个16位的位图，所有位都初始化为0。

bitset<16> bs1; //0000000000000000

方式二： 构造一个16位的位图，根据所给值初始化位图的前n位。

bitset<16> bs2(0xfa5); //0000111110100101

方式三： 构造一个16位的位图，根据字符串中的0/1序列初始化位图的前n位。

bitset<16> bs3(string("10111001")); //0000000010111001

bitset成员函数的使用

bitset中常用的成员函数如下：

成员函数	功能
set	设置指定位或所有位
reset	清空指定位或所有位
flip	反转指定位或所有位
test	获取指定位的状态
count	获取被设置位的个数</