【算法入门07】斐波那契数列

斐波那契数列计算：递归、剪枝与动态规划
最新推荐文章于 2023-11-30 10:39:54 发布
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#算法 #c++

这篇博客探讨了三种计算斐波那契数列的方法：递归、递归结合剪枝以及动态规划。递归方法虽然直观但存在大量重复计算；剪枝通过存储已计算结果优化了递归，但占用额外空间；动态规划则是从起始状态逐步计算，仅保留最近两个斐波那契数，避免了重复计算且空间效率高。

核心考点：空间复杂度，fib理解，剪枝重复计算

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。
斐波那契数列是一个满足

fib(x)={ 1x=1,2fib(x−1)+fib(x−2)x>2fib(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & x=1,2\\ fib(x-1)+fib(x-2)&x>2 \end{matrix}\right.fib(x)={ 1fib(x−1)+fib(x−2)​x

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C语言：斐波那锲数列第四十项为多少（前两项的和是后一项）
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【C语言】斐波那契数列 —— 递归与循环
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先讲解一下思路：斐波那契数列 1、1、2、3、5、8、13.......我们这里假设前3个数为a、b、c。原因是：例如我们计算第50个斐波那契数，因为我们已知的只有1、2位，所以计算机会通过递归先计算第48位和49位，为了计算48、49位，计算机会再计算46、47位和47、48位.......以此往复。所以计算量是指数增长的。更加直观的表现，这里写一段代码，来测试计算第40个斐波那契数时，第3个斐波那契数的重复计算次数。但是用递归实现斐波那契数列的计算是有瑕疵的：效率低，会重复大量相同工作。
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