链式二叉树的基本操作（建议收藏！！！）

本次内容大纲：

结点设置

 既然是链式二叉树，那必须得有自己的结点类型，以下是链式二叉树结点类型的定义，为了避免过多重复的代码，下面的问题都统一使用该结点类型。

typedef char BTDataType;//结点中存储的元素类型（以char为例）

typedef struct BTNode
{
   
   
	BTDataType data;//结点中存储的元素类型
	struct BTNode* left;//左指针域（指向左孩子）
	struct BTNode* right;//右指针域（指向右孩子）
}BTNode;

二叉树的深度优先遍历

前序遍历

 前序遍历，又叫先根遍历。
 遍历顺序：根 -> 左子树 -> 右子树

代码：

//前序遍历
void BinaryPrevOrder(BTNode* root)
{
   
   
	if (root == NULL)
	{
   
   
		return;
	}
	//根->左子树->右子树
	printf("%c ", root->data);
	BinaryPrevOrder(root->left);
	BinaryPrevOrder(root->right);
}

中序遍历

 中序遍历，又叫中根遍历。
 遍历顺序：左子树 -> 根 -> 右子树

代码：

void BinaryInOrder(BTNode* root)
{
   
   
	if (root == NULL)
	{
   
   
		return;
	}
	//左子树->根->右子树
	BinaryInOrder(root->left);
	printf("%c ", root->data);
	BinaryInOrder(root->right);
}

后序遍历

 后序遍历，又叫后根遍历。
 遍历顺序：左子树 -> 右子树 -> 根

代码：

//后序遍历
void BinaryPostOrder(BTNode* root)
{
   
   
	if (root == NULL)
	{
   
   
		return;
	}
	//左子树->右子树->根
	BinaryPostOrder(root->left);
	BinaryPostOrder(root->right);
	printf("%c ", root->data);
}

二叉树的广度优先遍历

层序遍历

 层序遍历，自上而下，从左往右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。

思路（借助一个队列）：
 1.先把根入队列，然后开始从队头出数据。
 2.出队头的数据，把它的左孩子和右孩子依次从队尾入队列（NULL不入队列）。
 3.重复进行步骤2，直到队列为空为止。

特点：借助队列先进先出的性质，上一层数据出队列的时候带入下一层数据。

代码：

//层序遍历
void BinaryLevelOrder(BTNode* root)
{
   
   
	Queue q;
	QueueInit(&q);//初始化队列
	if (root != NULL)
		QueuePush(&q, root);
	while (!QueueEmpty(&q))//当队列不为空时，循环继续
	{
   
   
		BTNode* front = QueueFront(&q);//读取队头元素
		QueuePop(&q);//删除队头元素
		printf("%c ", front->data);//打印出队的元素
		if (front->left)
		{
   
   
			QueuePush(&q, front->left);//出队元素的左孩子入队列
		}
		if (front->right)
		{
   
   
			QueuePush(&q, front->right);//出队元素的右孩子入队列
		}
	}
	QueueDestroy(&q);//销毁队列
}

结点的个数

求解树的结点总数时，可以将问题拆解成子问题：
 1.若为空，则结点个数为0。
 2.若不为空，则结点个数 = 左子树结点个数 + 右子树结点个数 + 1（自己）。

代码：

//结点的个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
   
   	
	//结点个数 = 左子树的结点个数 + 右子树的结点个数 + 自己
	return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}

叶子结点的个数

子问题拆解：
 1.若为空，则叶子结点个数为0。
 2.若结点的左指针和右指针均为空，则叶子结点个数为1。
 3.除上述两种情况外，说明该树存在子树，其叶子结点个数 = 左子树的叶子结点个数 + 右子树的叶子结点个数。

代码：

//叶子结点的个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
   
   
	if (root == NULL)//空树无叶子结点
		return 0;
	if (root->left == NULL&&root->right == NULL)//是叶子结点
		return 1;
	//叶子结点的个数 = 左子树的叶子结点个数 + 右子树的叶子结点个数
	return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}

第k层结点的个数

思路：
 相对于根结点的第k层结点的个数 = 相对于以其左孩子为根的第k-1层结点的个数 + 相对于以其右孩子为根的第k-1层结点的个数。

代码：

//第k层结点的个数
int BinaryTreeKLevelSize(BTNode* root, int k)
{
   
   
	if (k < 1 || root == NULL)//空树或输入k值不合法
		return 0;
	if (k == 1)//第一层结点个数
		return 1;