人工鱼群算法

人工鱼群算法 人工鱼群算法是通过模仿鱼类行为方 式，从而提出来的一种基于动物自治体的优化方法，它能够很好地解决非线性函数优化等问题。人工鱼群算法主要是通过模拟鱼的觅食、聚群以及追尾行为，并通过鱼的个体行为实现局部寻优，从而最终得到全局最优解。
在一片水域中，鱼通常都是独立地寻找或者尾随鱼群，最终都能够找到食物多的地方，所以鱼总是能够出现在食物多的地方。依据鱼的这个特点，人工鱼群算法就是通过模拟鱼的这种行为来寻求食物密度大的地方，从而达到搜索全局最优值的目的。
假设在一个搜索空间中，每个人工鱼个体的状态用向量$ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）来表示，其中ｘｉ（ｉ＝ １，２，３，…，ｎ）为需要寻求最优值的变量，目标函数Ｙ 为 人 工 鱼 当 前 所 在 地 方 的 食 物 的 浓 度，Ｙ ＝ ｆ（ｘ），Ｖｉｓｕａｌ为 人 工 鱼 的 视 觉 范 围，Ｓｔｅｐ 为 人 工鱼的移动步长，δ为人工鱼群的拥挤度因子。
在人工鱼群算法的迭代过程中，最优解的搜索主要是通过模拟鱼的觅食、聚群、追尾等行为来实现全局寻优，其具体行为描述如下：
（１）觅食行为：鱼在水域中自由游动，它总是能够向食物多的方向游动。假设人工鱼的当前状态是ｘｉ ，在其视野范围内随机寻找另一个状态ｘｊ ，分别计算它们的目标函数，如果Ｙｊ ＞Ｙｉ，则人工鱼向ｘｊ 的方向移动；否则，继续在视野范围内寻找满足条件的状态，尝试ｔｒｙｎｕｍｂｅｒ 次数后，如果仍然找不到满足该条件的状态，则随机移动一步。
　（２）聚群行为：鱼往往总是向邻近伙伴的中心移动但又不能造成过分拥挤。人工鱼ｘｉ 搜索视野范围内的伙 伴 数 目ｎｆ 和 中 心 位 置ｘｃ ，其 中ｘｃ ＝ ∑ｎｆｊ Xｊ／ｎｆ 。如果 此 时 邻 近 伙 伴 的 中 心 处 有 较 多的食物而且并不太拥挤时，即Ｙｉ＜Ｙｃ＆＆ｎｆ/ｎ ＜ δ(０＜δ＜１），则人工鱼向中心位置移动一步；否 则，继续觅食。
　（３）追尾行为：鱼通常都会向其视野范围内食物最多的方向移动。人工鱼ｘｉ 搜索视野范围内的最优值的状态ｘｍａｘ ，如果此时ｙｍａｘ ＞ｙｉ ，而且ｘｍａｘ周围不太拥挤，也就是ｎｆ／ｎ＜δ时，则人工鱼ｘｉ 会 向ｘｍａｘ 方向移动一步；否则，继续觅食行为。