【序列模型】

序列数据

• 实际中很多数据是有时序结构的
• 电影的评价随时间变化而变化
  • 拿奖后评分上升，直到奖项被忘记
  • 看了很多好电影后，人们的期望变高
  • 季节性：贺岁片、暑期档
  • 导演、演员的负面报道导致评分变低
• 音乐、语言、文本、和视频都是连续的

统计工具

• 在时间$t$观察到$x_t$,那么得到$T$个不独立的随机变量$(x_1,.x_T)\sim p(X)$
• 使用条件概率展开$$p(a,b)=p(a)p(b|a)=p(b)p(a|b)$$
  
  自回归模型
• 对条件概率建模
  p(xt∣x1,...,xt−1)=p(xt∣f(x1,...,xt−1))p(x_t|x_1,...,x_{t-1})=p(x_t|f(x_1,...,x_{t-1}))p(xt​∣x1​,...,xt−1​)=p(x