推荐算法之SlopeOne算法

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#推荐算法 #算法 #机器学习

于 2022-05-18 23:44:37 首次发布

SlopeOne算法是一种基于评分的协同过滤预测方法，包括基本、加权和双极性三种形式。基本SlopeOne通过计算物品间评分差的均值预测用户评分；加权版考虑共现次数影响，提高预测置信度；双极性算法则区分用户对物品的喜好类型，更严格地进行计算。通过对用户历史评分和物品评分偏差的处理，算法可以为用户推荐未评分的物品。

1.基本思想

SlopOne算法也属于协同过滤算法的范畴，它是一种Rating-based算法，即基于评分的协同过滤算法，利用物品间的流行度差异来预测用户对新物品的评分，一共有三种形式，下面将一一介绍。
在这里我们规定了下面将用得到的符号，以及他的含义。

符号	含义
$u$	对于一个给定用户的不完整的评分数组，称为 $e v a l u a t i o n$ ，即用户对所有物品的评分数组，包括用户未评价的物品
$u_i$	用户对物品 $i$ 的评分
$S_{(u)}$	表示 $u$ 中有评分的物品的合集
$c a r d (S)$	表示集合 $S$ 中元素的个数
$χ\chi$	表示训练集中所有用户评分数组 $u$ 的集合
$Si(χ)S_i(\chi)$	表示训练集 $χ\chi$ 中所有包含物品 $i$ 的评分数组

2.基本SlopeOne算法

我们举个例子来说明该算法的基本步骤

用户\物品	a	b	c	d
A	5	3.5
B	2	5	4	2
C	4.5	3.5	1	4

Step1：计算Item之间的评分差的均值，记为评分偏差（两个item都评分过的用户）。 $devi,j=∑u∈Si,j(χ)ui−ujcard(Si,j(χ))dev_{i,j}=\sum_{u\in S_{i,j}(\chi)}\frac{u_i-u_j}{card(S_{i,j}(\chi))}$
b与a：((3.5-5)+(5-2)+(3.5-4.5))/3=1/6
c与a：((4-2)+(1-4.5))/2=0.75
d与a：((2-2)+(4-4.5))/2=-0.25
c与b：((4-5)+(1-3.5))/2=-1.75
d与b：((2-5)+(4-3.5))/2=1.25
d与c：((2-4)+(4-1))/2=0.5
Step2：根据Item间的评分偏差和用户的历史评分，预测用户对未评分的item的评分，我们假设 $u s e r A$ 为 $u_A$ 。 $p(uj)=∑i∈S(uA)(devi,j+uAi)card(S(uA))p(u_{j})=\frac{\sum_{i\in S(u_A)}(dev_{i,j}+u_{Ai})}{card(S(u_A) )}$