数据结构常考题 —— 八种经典内部排序算法

最新推荐文章于 2025-07-01 13:32:04 发布

兔子juan

最新推荐文章于 2025-07-01 13:32:04 发布

阅读量5.7k

点赞数 6

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：面试经验分享笔试经验分享文章标签：数据结构排序算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenjuan1993/article/details/81298497

本文详细介绍了八种经典内部排序算法，包括插入排序、选择排序、交换排序（冒泡排序和快速排序）、归并排序和计数排序。讨论了它们的基本原理、时间复杂度和稳定性，并对比了各种排序算法的优劣。对于数据规模较大时，推荐使用快速排序、堆排序或归并排序，其中归并排序在速度上有优势，而快速排序在数据初始分布不均匀时可能更优。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

经典排序算法

我们经典的排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
这里写图片描述
算法复杂度如下图：

下面我们一一来总结这每一种算法：

一、插入排序

插入排序的基本方法是：每步将一个待排序的记录，按其排序码大小，插到前面已经排序的文件中的适当位置，直到全部插入完为止。

1.直接插入排序
原理：从待排序的n个记录中的第二个记录开始，依次与前面的记录比较并寻找插入的位置，每次外循环结束后，将当前的数插入到合适的位置。

稳定性：稳定排序。
时间复杂度： O(n)至，平均时间复杂度是。
最好情况：当待排序记录已经有序，这时需要比较的次数最少。
最坏情况：如果待排序记录为逆序，则比较次数最多。

代码：


//A：输入数组，len:数组长度
void insertSort(int A[],int len)
{
    int temp;
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
      int j=i-1;
      temp=A[i]; 
      //查找到要插入的位置
      while(j>=0&&A[j]>temp)
      {
          A[j+1]=A[j];
          j--;
      }
      if(j!=i-1)
        A[j+1]=temp;
    }
}

2.Shell排序
Shell 排序又称缩小增量排序, 是对直接插入排序的改进。这是第一个突破O(n2)的排序算法，是简单插入排序的改进版。
它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。

原理： Shell排序法是对相邻指定距离(称为增量)的元素进行比较，并不断把增量缩小至1，完成排序。

先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，具体算法描述：

选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。
在直接插入排序的基础上，将直接插入排序中的1全部改变成增量d即可，因为Shell排序最后一轮的增量d就为1。

稳定性：不稳定排序。
时间复杂度：O(n*n)。Shell排序算法的时间复杂度分析比较复杂，实际所需的时间取决于各次排序时增量的个数和增量的取值。研究证明，若增量的取值比较合理，Shell排序算法的时间复杂度约为O(n)。

对于增量的选择，Shell 最初建议增量选择为n/2，并且对增量取半直到 1。


//A：输入数组，len:数组长度，d:初始增量(分组数)
void shellSort(int A[],int len, int d)
{
    for(int inc=d;inc>0;inc/=2){        //循环的次数为增量缩小至1的次数
        for(int i=inc;i<len;++i){       //循环的次数为第一个分组的第二个元素到数组的结束
            int j=i-inc;
            int temp=A[i];
            while(j>=0&&A[j]>temp)
            {
                A[j+inc]=A[j];
                j=j-inc;
            }
            if((j+inc)!=i)//防止自我插入
                A[j+inc]=temp;//插入记录
        }
    }

二、选择排序

选择类排序的基本方法是：每步从待排序记录中选出排序码最小的记录，顺序放在已排序的记录序列的后面，知道全部排完。
1.简单选择排序
原理：从所有记录中选出最小的一个数据元素与第一个位置的记录交换；然后在剩下的记录当中再找最小的与第二个位置的记录交换，循环到只剩下最后一个数据元素为止。

稳定性：不稳定排序。
时间复杂度：最坏、最好和平均复杂度均为O(n*n)，因此，简单选择排序也是常见排序算法中性能最差的排序算法。简单选择排序的比较次数与文件的初始状态没有关系，在第i趟排序中选出最小排序码的记录，需要做n-i次比较。

void selectSort(int A[],int len)
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<len;i++){
   
   
       k=i;
       for(j=i+1;j<len;j++){
   
   
           if(A[j]<A[k])
               k=j;
       }
       if(i!=k){