信号采样混叠/混频

信号采样混叠

0、使用AD5933分析复阻抗的时钟频率设置_卓晴的博客-优快云博客

频率混叠是怎样产生的，有什么解决办法？ 

答：(1)当采用过大的采样间隔Ｔｓ对两个不同频率的正弦波采样时，将会得到一组相同的采样值，造成无法辩识两者的差别，将其中的高频信号误认为低频信号，于是就出现了所谓的混叠现象。(2)为了避免频率混叠，应使被采样的模拟信号ｘ（ｔ）成为有限带宽的信号，同时应使采样频率ｆｓ大于带限信号的最高频率ｆｈ的２倍。

1、混叠（频率名词）_百度百科

混叠（英语：Aliasing），频率名词，在信号频谱上可称作叠频；在影像上可称作叠影。主要来自于对连续时间信号作取样以数字化时，取样频率低于两倍奈奎斯特频率。

在统计、信号处理和相关领域中，混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的现象。当混叠发生时，原始信号无法从取样信号还原。而混叠可能发生在时域上，称做时间混叠，或是发生在频域上，被称作空间混叠。

在视觉影像的模拟数字转换或音乐信号领域，混叠都是相当重要的议题。因为在做模拟-数字转换时若取样频率选取不当将造成高频信号和低频信号混叠在一起，因此无法完美地重建出原始的信号。为了避免此情形发生，取样前必须先做滤波的操作。

现象分析

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（1）从时域信号重构看混叠

 

图1 从时域信号重构看混叠

（2）频域角度看混叠

连续信号经过离散采样后，得到的离散信号的傅氏谱为原信号傅氏谱SF倍的周期延拓，如果原信号中包含的最高频率成分2fmax>FS

 ，则在离散信号谱中相应周期的谱会出现重叠。反之，如果2fmax<FS

 ，即采样频率大于分析信号中最高频谱成分的2倍，则采样后离散信号频谱中不会出现频率混叠。 [1] 

频域角度看混叠

频域角度看混叠

消除混叠

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采样定理的一个重要指导意义是给出了消除混叠的最低条件，混叠本身是采样的必然效应，只不过如果混叠到原信号带宽范围内的频率成分为零的话，信号不会被破坏，也就能“完全重构”了。消除频率混叠的途径有两种：

（1）提高采样频率fs，即缩小采样时间间隔。然而实际的信号处理系统不可能达到很大的采样频率。另外，许多信号本身可能含有0-∞无穷大范围内的频率，不可能将采样频率提高到 ∞无穷大。所以，通过提高采样频率避免混叠的方法是有限制的。

（2）采用抗混滤波器。在采样频率fs一定的前提下，通过低通滤波器滤掉高于fs/2的频率成分，通过低通滤波的信号则可避免出现频率混叠。

在理想滤波的情形下，滤掉高于Nyquist频率的信号成分即可不产生混叠。然而，实际的滤波器都不具有理想滤波器的特性，如图2所示。所以，实际处理过程中一般应满足下面的关系：

fs=（2.5~4.0）*fmax

 

图2 消除混叠

对比真实频率

 

混叠实例

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一种常见的发生混叠的情况就是电影。 这是因为不断以24帧/秒的速率对变化的图像进行离散采样。 奈奎斯特抽样定理告诉我们，如果在图像平面中的任何一点出现混叠存在比fs/2

 (在这种情况下为12帧/秒)更高的频率分量或光暗过渡，混叠现象就会发生。 但是在许多情况下，这个光暗的过渡可能发生得比这个更快 - 比如马车轮或螺旋桨高速旋转。

考虑一个有八个辐条车轮以3转/秒（或180rpm）的转速旋转。 在这种情况下，车轮会在每帧内移动一个辐条，因为：

 

因此，货车轮将看起来静止不动。 但是这种情况非常少见，因为车轮恰好按照这个速度旋转的概率非常小。

考虑如果车轮以一个低于这个数值的速率转动，比如2.5转/秒。 车轮将移动83%个辐条间距每帧。 所以，比较两个相邻的帧，我们会看到下面的现象：

人的大脑在看这些电影帧的时候会存在两个解释。 一个解释是轮子已经移动了83%沿顺时针方向轮辐间隔。 另一种解释就是它已经沿着逆时针方向移动了17%的辐条间隔。 事实证明大脑喜欢后者的解释，所以你感觉到的结果是车轮以比实际速度慢的速度向后（逆时针）移动移动。 [2] 

相关规律

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奈奎斯特准则

奈奎斯特准则

所定的取样频率若取样的频率太低，就会产生取样的结果和原来的样本不同的状况。若一样本的频谱是带限频谱，也就是在某一频率IWnI之外都为0的频谱，那么取样频率Ws就必须要大于两倍的Wn ，才不至于使频谱产生交叠，也因此产生失真。

 奈奎斯特准则   数学式 Ws>2Wn

2、频谱混叠的情况及原因 - 百度文库

用DFT分析模拟信号频谱时,混叠现象是如何产生的?如何才能减轻或避免混叠的发生？

用DFT分析模拟信号频谱时，混叠现象是产生：选择合适的N值，从N=fs*ts中得到。

减轻或避免混叠的发：在保证采样定理所要求的二倍频的前提下，并不是采样频率fs或采样点数N越大越好，而是要控制好数据长度ts，使频率分辨率F满足频率精度。

如果f(t)的频谱不是带限的，则抽样后频谱总要发生混叠，减小抽样间隔Ts，fs增大，可减小混叠，但工作量增加，解决办法：预滤波，再抽样，一般选择Ts<1/(3~5)fm。