Dijkstra算法

Dijkstra算法是求最短路径的一种很有代表性的算法。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。

算法的基本思路：

1. 初始时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值

若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值

若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∞

2. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S

3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值

重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

之前做了一道算法题用到过dijkstra算法，具体题意忘了，这里贴一下源代码作为dijkstra算法的示例代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MIN=1000000;
int flag[5];
int a[5][5];
int dis[5];
int main()
{
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	memset(a,MIN,sizeof(a));   //初始化矩阵
	int dian,bian;
	int u,v1,w1;
	cin>>dian>>bian;         //输入点和边的数量
	for(int i=0;i<bian;i++)
	{
		cin>>u>>v1>>w1;
		a[u][v1]=w1;         //填充邻接矩阵
	}
	for(int i=0;i<dian;i++)
	{
		dis[i]=a[0][i];     //dis[i]表示从起点到顶点i的距离
	}
	flag[0]=1;              //标记顶点是否已加入集合
	dis[0]=0;
	int v=0,w;
	for(int i=0;i<dian;i++)
	{
		int min=MIN;
		for(w=0;w<dian;w++)
			if(!flag[w]&&dis[w]<min)    //找到不在集合中并且离起点距离最短的顶点
			{
				v=w;                    //记录顶点
				min=dis[w];
			}
		flag[v]=1;
		for(w=0;w<dian;w++)             //更新选中的顶点到未选中顶点集合中所有顶点的距离
			if(!flag[w])
				if(min+a[v][w]<dis[w])   //通过中间顶点来更新
					dis[w]=min+a[v][w];
	}
	for(int i=0;i<5;i++)
		cout<<dis[i]<<endl;
	return 0;
}