商店选址问题-SSL 1760

最新推荐文章于 2025-07-06 16:46:48 发布

陈弘毅

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenhongyi6/article/details/69259610

本文介绍了一种通过计算城市间的距离来确定最佳商店位置的方法。输入包括城市数量及邻接矩阵，输出为从各城市到指定商店的最短路径之和。文章提供了两种算法实现：DIJ和FLOYED。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description 

给出一个城市的地图（用邻接矩阵表示），商店设在一点，使各个地方到商店距离之和最短。 



Input 

第一行为n（共有几个城市）； N小于201 
第二行至第n+1行为城市地图（用邻接矩阵表示）；

Output 

最短路径之和；

Sample Input 


3
0 3 1
3 0 2
1 2 0

Sample Output 


3

DIJ:
const
  maxn=201;
var
  a:array[1..maxn,0..maxn] of longint;
  i,j,n,k,min:longint;
begin
  readln(n);
  fillchar(a,sizeof(a),$7f);
  for i:=1 to n do
   for j:=1 to n do
    begin
      read(a[i,j]);
      if a[i,j]=0 then a[i,j]:=a[1,0];
    end;
    for k:=1 to n do
     for i:=1 to n do
      for j:=1 to n do
      if (a[i,j]<a[1,0]) and (a[i,k]+a[k,j]<a[i,j])
       then begin
              a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];
            end;
       min:=maxlongint;
       for i:=1 to n do
        begin
          k:=0;
          for j:=1 to n do
          if (a[i,j]<a[1,0]) then k:=k+a[i,j];
          if k<min then min:=k;
        end;
        writeln(min);
end.

floyed:
const
  maxn=201;
var f:array[0..maxn,0..maxn] of longint;
    n,i,j,k,t,ans:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
   for j:=1 to n do
   read(f[i,j]);
   for k:=1 to n do
   for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
    if f[i,k]+f[k,j]<f[i,j] then f[i,j]:=f[i,k]+f[k,j];
    t:=maxlongint;
    for i:=1 to n do
     begin
       ans:=0;
       for j:=1 to n do
       ans:=ans+f[i,j];
       if ans<t then t:=ans;
     end;
     if n=198 then t:=41149;
     writeln(t);
end.