剑鱼行动-SSL 1618

最新推荐文章于 2021-01-02 21:03:04 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-02 21:03:04 发布 · 296 阅读

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本文介绍了一个涉及最小生成树的问题，给定N个点的坐标，目标是构建一个连接所有点的最小生成树，并求出其总长度。文章使用克鲁斯卡尔算法进行解决，并提供了具体的实现步骤。

Description

给出N个点的坐标，对它们建立一个最小生成树，代价就是连接它们的路径的长度，现要求总长度最小。N的值在100以内，坐标值在[-10000,10000].结果保留二位小数

Input

5 ---------------5个点 
0 0 ---------------5个点点的坐标 
0 1 
1 1 
1 0 
0.5 0.5 

Output

2.83

题解：跟最短网络差不多，用克鲁斯卡尔的算法做，读入稍微改一下就行了。

const
  maxn=200;

var
  a:array[1..maxn,1..maxn] of real;
  c:array[1..maxn,1..2] of real;
  b:array[1..1000] of longint;
  n,i,j,k,x,y,p:longint;
  min,t:real;

procedure init;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  readln(c[i,1],c[i,2]);
  for i:=1 to n do
   for j:=1 to n do
   a[i,j]:=sqrt(sqr(c[i,1]-c[j,1])+sqr(c[i,2]-c[j,2]));
end;
begin
  init;
  for i:=1 to n do b[i]:=i;
   for i:=1 to n-1 do
    begin
      min:=maxlongint;
      for j:=1 to n do
       for k:=1 to n do
       if (b[j]<>b[k]) and (a[j,k]<>0) and (a[j,k]<min) then
       begin
         min:=a[j,k];
         x:=j;
         y:=k;
       end;
       t:=t+min;
       p:=b[y];
       for j:=1 to n do if b[j]=p then b[j]:=b[x];
    end;
    writeln(t:0:2);
end.