uva 10791 minimum sum lcm

最新推荐文章于 2020-02-16 20:35:20 发布

chenhongwei6447

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenhongwei6447/article/details/48320253

本文介绍了一种将整数分解为质因子的方法，并通过累加这些因子来求解特定数学问题。针对素数和1的特殊情况，文章特别说明了答案的计算方式。

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1.将一个数分解成质因子，将相同的因子乘起来作为一个处理后的因子

2.将处理后得到的多个因子直接相加就是答案

3.因为题目说只要需要两个数字，所以对于1和素数我们需要小心。对于素数，我们只能分解出一个因子就它自己，对于1一个因子都分解不出来（我们不把1当做因子），他们的答案都是n+1，因为只有1和n的LCM是n

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#include"cstdio"
#include"cstdlib"
#include"cstring"
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#include"queue"
#include"cmath"
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using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{	
	//ios::sync_with_stdio(false);
	// freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	ll num;
	int Case=0;
	while(scanf("%lld",&num)&&num)
	{
		Case++;
		printf("Case %d: ",Case);
		ll sum=0,cnt=0,n=num;
		ll m=(ll)sqrt(num+0.5);
		for(ll i=2;i<=m&&n!=1;i++)
			if(!(n%i))
			{
				cnt++;
				ll tmp=1;
				while(!(n%i))
				{
					tmp*=i;
					n=n/i;
				}
				sum+=tmp;
				// cout<<sum<<endl;
			}
		if(cnt==0||(cnt==1&&n==1))
			printf("%lld\n",num+1);
		else if(n!=1)
			printf("%lld\n",sum+n);
		else 
			printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}