uva 12661 funning car racing

最新推荐文章于 2025-07-03 22:08:52 发布

最新推荐文章于 2025-07-03 22:08:52 发布 · 395 阅读

本文探讨了在赛车比赛中，面对周期性关闭的道路，如何利用动态Dijkstra算法来寻找从起点到终点的最短时间路径。通过分析道路状态的动态变化，算法能够实时更新最优路线，为赛车手提供宝贵的决策依据。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大意：在一个赛车比赛中，赛道有n个交叉点和m条单项道路，每条路都是周期性关闭的。每条路用5个整数u, v, a, b, t表示，表示起点是u，终点是v，通过时间是t，另外，这条路会打开a秒，然后关闭b秒，周期循环。当比赛开始时，这条道路刚刚打开。你的赛车必须在道路打开的时候进入该道路，并且这它关闭之前离开。现在求给定起点s到终点t的最短时间。

思路：虽然路径的权值变成了动态变化的，但依旧符合Dijkstra算法的贪心思想，照样搞。

//  Created by Chenhongwei in 2015.
//  Copyright (c) 2015 Chenhongwei. All rights reserved.

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using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500;
struct Edge
{
	int to,dis,a,b;
	Edge(int to,int dis,int a,int b):to(to),dis(dis),a(a),b(b) {}
};
vector<Edge> g[maxn];
int n,m,s,t,kase,d[maxn];
bool f[maxn];
void spfa()
{
	memset(d,0x3f,sizeof d);
	d[s]=0;
	memset(f,0,sizeof f);
	queue<int > q;
	q.push(s),f[s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		f[u]=0;
		for(int i=0;i<g[u].size();i++)
		{
			Edge e=g[u][i];
			int v=e.to,w=e.dis,a=e.a,b=e.b;
			if(w>a)continue;
			int now=d[u]%(a+b);
			if(a-now>=w)
			{
				if(d[v]>d[u]+w)
				{
					d[v]=d[u]+w;
					if(!f[v])
						q.push(v);
				}
			}
			else 
			{
				if(d[v]>d[u]+w+a+b-now)
				{
					d[v]=d[u]+w+a+b-now;
					if(!f[v])
						q.push(v);
				}
			}
		}

	}
}
int main()
{	
	//ios::sync_with_stdio(false);
	// freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	int kase=0;
	while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t))
	{
		for(int i=0;i<=n;i++)
			g[i].clear();
		int id=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int u,v,a,b,d;
			scanf("%d%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b,&d);
			g[u].push_back(Edge(v,d,a,b));
		}
		spfa();
		printf("Case %d: %d\n",++kase,d[t]);
	}
	return 0;
}