uva 10534 Wavio Sequence

最新推荐文章于 2020-04-04 11:10:57 发布

chenhongwei6447

最新推荐文章于 2020-04-04 11:10:57 发布

阅读量235

点赞数

本文介绍了一种算法，用于在给定序列中找到长度为2N-1的最长子序列，其中前N个元素递增，后N个元素递减。通过计算两个最长上升子序列并枚举边界值，得出最优答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

找一个最长（假设长度为2N-1）的子序列,使得前N个元素递增，后N个元素递减。

和高中一道做过的题目几乎一模一样，noip的合唱队行，只不过这个要求递增和递减的数目相同。

正着求一遍最长上升子序列，再逆着求一遍最长上升子序列，然后枚举每一个数，看起两边延伸的最短的长度乘2减一就好。

由于数据很多，LIS要用nlogn的方法，很简单啦。

//  Created by Chenhongwei in 2015.
//  Copyright (c) 2015 Chenhongwei. All rights reserved.

#include"iostream"
#include"cstdio"
#include"cstdlib"
#include"cstring"
#include"climits"
#include"queue"
#include"cmath"
#include"map"
#include"set"
#include"stack"
#include"vector"
#include"sstream"
#include"algorithm"
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1e8;
int a[10010],n;
int f1[10010],f2[10010],g[10010];
int main()
{	
	//ios::sync_with_stdio(false);
	// freopen("in.txt","r",stdin);
	//freopen("out.txt","w",stdout);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n+1;i++)
			g[i]=inf;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
			f1[i]=k;
			g[k]=a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n+1;i++)
			g[i]=inf;
		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
			f2[i]=k;
			g[k]=a[i];
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=max(ans,min(f1[i],f2[i])*2-1);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}