box-cox变换

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@创建于：20210322
@修改于：20210322

文章目录

1、简介

Box-Cox变换是Box和Cox在1964年提出的一种广义幂变换方法，是统计建模中常用的一种数据变换，用于连续的响应变量不满足正态分布的情况。

  • Box-Cox变换之后，可以一定程度上减小不可观测的误差和预测变量的相关性。
  • Box-Cox变换的主要特点是引入一个参数，通过数据本身估计该参数进而确定应采取的数据变换形式，Box-Cox变换可以明显地改善数据的正态性、对称性和方差相等性，对许多实际数据都是行之有效的。
  • Box-Cox变换即将数据转换为满足正态分布的数据
2、理论知识

（1）数学公式
在这里插入图片描述

（2）特殊情况
当 λ 分别取下列数值时，我们会得到一系列耳熟能详的函数
在这里插入图片描述
一般常用的是整数，若计算的 λ \lambda λ为非整数时，可以使用其临近的值。

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定义：一种广义幂变换方法，是统计建模中常用的一种数据变换 目的 用于连续变量不满足正态分布的情况 Box-Cox变换之后，可以一定程度上减小不可观测的误差和预测变量的相关性 改善数据的正态性、对称性和方差相等性，但方差齐性的问题不一定会消失，做过之后仍然需要做方差齐性的检验，看是否还需要采用其他方法 公式 y(λ)={yλ−1λλ≠0ln⁡(y)λ=0 y(\lambda) = \begin{cases} \frac{y^{\lambda} - 1}{\lambda} & \lamb..
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