Box-Cox变化

原创已于 2023-02-14 13:41:35 修改 · 743 阅读

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#回归 #人工智能

于 2023-02-14 13:16:47 首次发布

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文章介绍了Box-Cox变换在统计分析中的应用，特别是在线性回归中，当数据不服从正态分布时，如何通过该变换使数据满足正态分布的前提。文中提供了Box-Cox变换的传统和改进公式，并展示了使用Python的Scipy库进行数据变换的代码示例，以使数据更接近正态分布。

一、何时使用？

答：在线性回归中使用

二、为何使用？

答：线性回归的前提是，数据服从正态分布。如果不服从正态分布，则必须经过Box-Cox变化，使得数据服从正态分布。

三、Box-Cox公式

3.1 传统形式

其中：

lambda (λ) 的范围是 [ -5,5 ]，所有的 λ 会被尝试，直到找到最佳的近似曲线（即正态曲线）

“y”是target variable（you want to transform），“y(λ)”是transformed variable

y的取值必须 >= 0，不能为负数。（因为logy，y的取值不为负）

3.2 改进格式

其中：

y的取值可以为负数

四、λ 取不同值

五、代码实现

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import seaborn as sns
from scipy import stats

# Draw samples from a Beta distribution.
data = np.random.beta(1, 3, 5000)
fig = plt.figure(figsize=(15,8))
plt.subplot(1,2,1)
sns.distplot(data,fit=stats.norm)
# sns.displot(data,kde=True)
plt.legend(["data","stats.norm"])

plt.subplot(1,2,2)
transformed_data = stats.boxcox(data)[0]
sns.distplot(transformed_data,fit=stats.norm)
plt.legend(["transformed_data","stats.norm"])
plt.show()