ksum【选自bzoj.org #P06913】【C++】

目录

Description

Format

Input

Output

Samples

输入数据 1

输出数据 1

输入数据 2

输出数据 2

Limitation

分析

代码

Description

给你一个长度为n的一个正整数数组。 于是这个数列有n(n+1)/2个子段 。现在求出了这n(n+1)/2个子段之和，并降序排序，请问前K个数是多少。

Format

Input

第一行包含两个整数 n 和 k。 接下来一行包含 n 个正整数，代表数组。

ai≤10^9

k≤n(n+1)/2,

n≤100000,k≤100000

Output

输出 k 个数，代表降序之后的前 k 个数，用空格隔开

Samples

输入数据 1

3 4
1 3 4 

输出数据 1

8 7 4 4

输入数据 2

5 5
9 1 1 1 1

输出数据 2

13 12 11 10 9

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

分析

对于这道题，大家应该都能想到暴力算法：枚举开始、结束点，算子段和，降序排列，取前k个值。但看看数据，会超时。所以，我们要进行一些优化。

1.看到前k大，你会想到什么？堆，对吧？

2.求子段和，是不是该用前缀和呢？

3.看到枚举。我们取的是前k大的值，而我们暴力枚举是先是1到1，再是1到2，1到3，直到1到n，明显是从小到大。那我们就来个逆循环。

4.如果当前子段和已经小于第k大的值，就可以break了（因为我们越枚举越小）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> >q;
/*小根堆*/
long long n,k,f[100100]; 
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>f[i],f[i]+=f[i-1]/*前缀和*/;
	for(int i=n;i>=1;i--)/*逆循环*/
		for(int j=0;j<=i;j++)
			if(q.size()<k)
				q.push(f[i]-f[j]);/*先加入k个初始元素*/
			else
				if(f[i]-f[j]<q.top())
					break;/*如果当前子段和已小于前k大的最小值，就停止枚举*/
				else
					q.pop(),q.push(f[i]-f[j]);/*否则加入当前子段和*/
	for(int i=1;i<=k;i++)
		f[i]=q.top(),q.pop();
	for(int i=k;i>=1;i--)
		cout<<f[i]<<' ';/*因为是小根堆，所以要倒过来输出*/
}

注：

本人第一次发博客，如有不妥之处，望各位指正，谢谢！