1763. 传球游戏

最新推荐文章于 2023-12-17 20:31:47 发布

BoBoAn_DouYa

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分类专栏：动态规划

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Description

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

Input

输入有多组Case,每Case一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

Output

每组Case输出一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

Sample Input

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Sample Output

// Problem#: 1763
// Submission#: 2197012
// The source code is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License
// URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/
// All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int main(){
      int n,m;
      int dp[33][33]={0};
       while( scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      dp[0][1]=1;
     
      for (int i = 1; i <=m; ++i)
      {
        /* code */
        // 注意前面和后面的都是要手动处理的,也就是0 和n-1这两个是特殊的
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
          if(j==1)
            dp[i][j]=dp[i-1][n]+dp[i-1][2];
          else if(j==n)
            dp[i][j]=dp[i-1][1]+dp[i-1][j-1];
          else
          dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
        }
      
      }
      printf("%d\n",dp[m][1]);
    }                       
}