8.跳台阶

跳台阶

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

对于本题,前提只有 一次 1阶或者2阶的跳法。

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a\b假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

        

              | 1, (n=1)

f(n) =     | 2, (n=2)

              | f(n-1)+f(n-2) ,(n>2,n为整数)

publicclass Solution {
    publicint JumpFloor(inttarget) {
        if(target <= 0) {
            return-1;
        } elseif (target == 1) {
            return1;
        } elseif (target ==2) {
            return2;
        } else{
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

第二次做：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if ( number <= 1 ) return 1 ;
        if ( number <= 2 ) return 2 ;
        
        return jumpFloor( number - 1 ) + jumpFloor( number - 2 ) ;
    }
};

还有一道题：

变态跳台阶

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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

这种题太偏了，感觉没有实际意义

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
 return  1<<--number;
    }
};

第三次做：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if ( number == 1 ) return 1 ;
        if ( number == 2 ) return 2 ;
        
        return jumpFloor( number - 1 ) + jumpFloor( number - 2 ) ;
    }
};