9.二进制中1的个数

二进制中1的个数

• 参与人数：7224时间限制：1秒空间限制：32768K
•  算法知识视频讲解

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

这本来是一道简单的位移运算题，但是我却做得问题百出，请看代码后的分析。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count = 0 ;
         unsigned int arg = 1 ;
         while ( arg ) {
             if ( n & arg ) {
                 count++ ;
             }
             arg = arg << 1 ;
         }
         return count ;
     }
};

关于位移有4个概念：逻辑左移、算术左移、逻辑右移、算术右移，这4个东西

比如一个有符号位的8位二进制数11001101，逻辑右移就不管符号位，如果移一位就变成01100110。算术右移要管符号位，右移一位变成10100110。
逻辑左移=算数左移，右边统一添0
逻辑右移，左边统一添0
算数右移，左边添加的数和符号有关
e.g:1010101010，其中[]位是添加的数字
逻辑左移一位：010101010[0]
算数左移一位：010101010[0]
逻辑右移一位：[0]101010101
算数右移一位：[1]101010101

1.在本题中我们要移动的是arg，而且是循环的左移arg，虽然逻辑左移和算术左移不会出现补1这样的幺蛾子，但是为了严谨起见，我们把arg的类型设置为unsigned int，意为无符号整形。

2.刚开始我的条件判断是这样写的 if ( n & arg == 1 )，,1在这里表示一个二进制数，该数的最低位为1，其余位全为0，仅n的最低位为1且arg的最低位为1是条件成立，这显然 是错误的！

3.arg右移一位时我忘记把右移的值重新赋给arg，直接写的arg << 1; 这也犯了错。

第二次做：

第二次做依然参考了第一次的代码，这里有转换一下思路，输入的参数n不动，对cur做循环左移（算术左移 = 逻辑左移，这是使用左移的主要原因），当cur移动8次后就溢出了，变为0。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count = 0 ;
         int cur = 1 ;
         
         while ( cur ) {
             if ( cur & n ) {
                 ++ count ;
             }
             cur = cur << 1 ;
         }
         return count ;
     }
};

第三次做：

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int cur = 1 ;
         int count = 0 ;
         
         while ( cur ) {
            if ( cur & n ) ++ count ;
         	cur = cur << 1 ;	    
         }
         
         return count ;
     }
};