数据与结构的四大经典算法思想

贪心算法（greedy algorithm）

解题思路：
1.针对一组数据，定义了限制值和期望值，在满足限制值的情况下，期望值最大
2.每次选择当前情况下，最对限制值同等贡献的情况下，对期望值贡献最大的数据
3.举几个例子验证一下贪心算法的正确性

在很多情况下贪心算法并不能给出问题的最优解，因为贪心算法总是选择当前情况下最优的解，比如在有权图中寻找最短路径，可能因为选择了当前的最优解，而放弃了其他路径之后的最优解。

贪心算法的经典实战:背包问题，分糖果问题，钱币找零，区间覆盖，哈夫曼编码

分治算法（divide and conquer）

核心就是：分而治之，将原问题划分成 n 个规模较小，并且结构与原问题相似的子问题，递归的解决这些子问题，然后再合并结果，就得到原问题的解。

分支算法是一种处理问题的思想，递归是编码的一种技巧。一般需要用分支算法解决的问题都用递归来解决。

分支算法在大数据中应用的比较明显

分支算法的经典实战：求数组的逆序对个数

回溯算法（backtracking algorithm）

回溯的处理思想有点类似于枚举，枚举出所有的解，找到符合期望值的解。把问题求解的过程分为几个阶段，每个阶段，我们都会做出选择，就像走路一样，当发现这条路走不通，我们就回到上一个岔路口，重新选择，知道找到期望值。

回溯算法的经典实战：八皇后问题，零一背包问题

动态规划（dynamic programming）

什么样的问题适合用动态规划？ “一个模型，三个特征”：
多阶段决策最优解模型：
1.最优子结构：问题的最优解，包含子问题的最优解
2.无后效性：某阶段的状态，不受之后的状态的影响，同时只用知道前面状态值，不用管前面的状 态是怎么来的
3.重复子问题:不同的决策序列，到达某个相同的阶段时，可能会产生重复的状态

一般用贪心算法解决的问题，都能够用动态规划来解决

动态规划的经典实战：0-1 背包问题，最小路径和

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