HDU 小兔的棋盘

最新推荐文章于 2021-02-27 11:46:56 发布

HappyCharlesCheng

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chengjunming123/article/details/90550929

博客围绕小兔棋盘问题展开，从起点(0,0)走到终点(n,n)，求不穿越对角线（可接触对角线上格点）的最短路径数。输入为每次一个数n(1<=n<=35)，n等于 -1 时结束输入，需输出对应路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

Sample Output

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int Ca[4000] = {}; 
	Ca[0] = 1;
	Ca[1] = 1;
	for (int i = 2 ; i <= 35 ; i++)
			for (int j = 0 ; j <= i - 1 ; j++)
				Ca[i] += Ca[j]*Ca[i-1-j];
	int num = 1;
	int n;
	while(scanf ("%d",&n)&&n != -1){
		printf ("%d %d %d\n",num++,n,Ca[n] * 2);
	}
	return 0;
}