面试题 08.14. 布尔运算

最新推荐文章于 2024-04-28 23:59:32 发布

chenghaoy

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分类专栏： coding 文章标签：动态规划面试算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenghaoy/article/details/120513373

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题目

给定一个布尔表达式和一个期望的布尔结果 result，布尔表达式由 0 (false)、1 (true)、& (AND)、 | (OR) 和 ^ (XOR) 符号组成。实现一个函数，算出有几种可使该表达式得出 result 值的括号方法。

示例：

输入: s = "1^0|0|1", result = 0

输出: 2
解释: 两种可能的括号方法是
1^(0|(0|1))
1^((0|0)|1)

分析： 区间动态规划，重要的是找到该问题的子问题，找到状态转移方程，假设字符串长度为l, 从下标为0开始，对于区间[0, l-1]进行二分，切分点假设为k，那么区间[0, l-1]的一个可能的布尔值为区间[0, k]与[k+1, l-1]的布尔值，要么为0，要么为1，对k从做往右遍历，k的下标在区间之内，那么就可以统计出布尔值为0以及1的次数，基于k处不同的运算符，左右区间可以为不同的值，因此子问题是求出左右区间为0和1的次数。对于区间分割点为k处不同值的方法数等于左区间方法数与有区间方法数的乘积，

class Solution:
    def countEval(self, s: str, result: int) -> int:
        length = len(s)
        dp_array = [[[0, 0] for i in range(length)] for i in range(length)]
        for i in range(0, length, 2):
            if s[i] == "0" or s[