*寒假水27——汉诺塔IV

铁锅炖鱼，铜锅涮肉

于 2018-02-10 01:57:53 发布

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分类专栏： 2017寒假

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本文介绍了一个汉诺塔III的变种问题，在特殊移动规则下求解最少移动次数的方法。通过递归思想，给出了针对不同盘子数量的具体算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。

Input输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。
Output对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。
Sample Input

2
1
10

Sample Output

2
19684

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,i;
	long long a[21]={0,1};
	for(i=2;i<21;i++)
	{
		a[i]=3*a[i-1]+1;
	}
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>m;
		cout<<2*a[m-1]+2<<endl;
	}
	return 0;
}

题解：在汉诺塔III的基础上，先将前n-1个移到B塔，第n个依次移到B,C塔，再将n-1个移到C塔，进行了2*f(n-1)+2次操作。