*寒假水10——骨牌铺方格

原创于 2018-02-01 11:00:37 发布 · 269 阅读

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本文探讨了一个经典的组合数学问题——2×n矩形骨牌覆盖问题，并给出了一种高效的求解方法，利用斐波那契数列的性质来计算不同覆盖方式的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

Input输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。
Output对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。
Sample Input

1
3
2

Sample Output

1
3
2

#include<iostream>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int main()
{
	int i,n;
	long long a[50];
	a[0]=1;
	a[1]=2;
	for(i=2;i<50;i++)
	{
		a[i]=a[i-2]+a[i-1];
	}
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		cout<<a[n-1]<<endl;
	}
	return 0;
}

题解：观察发现，此题的本质就是斐波那契数列~

输入值得注意while(scanf("%d",&n)!=EOF)。