高斯消元法（三）：用Python简单实现顺序消元法

最新推荐文章于 2025-02-21 16:40:04 发布

cheneyshark

最新推荐文章于 2025-02-21 16:40:04 发布

阅读量5.5k

点赞数 3

分类专栏：数学课程实验文章标签：高斯消去法 python 高斯消元法解线性方程组数值分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cheneyshark/article/details/78752614

版权

本文介绍了如何使用Python实现高斯顺序消去法来解决线性方程组。通过设置系数矩阵和常数矩阵，利用高斯消元法将增广矩阵转换为上三角矩阵，然后进行回代计算，最终得出解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

# coding:utf-8

import numpy as np
import sys

# 设置矩阵
def set_matrix():
    # 设置系数矩阵A
    matrix_a =np.mat([
        [2.0, 1.0, 2.0],
        [5.0, -1.0, 1.0],
        [1.0, -3.0, -4.0]],dtype=float)
    matrix_b = np.mat([5, 8, -4],dtype=float).T
    return matrix_a, matrix_b


# 高斯顺序消去法
def gauss_shunxu(mat):
    for i in range(0,mat.shape[0]-1):
        # 判断顺序顺序主子式的首个元素不为0
        if mat[i,i] == 0:
            print mat
            print 'break:(', i, '，', i, ')元素为0'
            break
        else:
            # i行下面的每一行分别跟i行做计算，消掉第i个元素
            mat[i+1:,:] = mat[i+1:,:] - (mat[i+1:,i]/mat[i,i])*mat[i,:]
    return mat

def huidai(mat):
    x = np.mat(np.zeros(mat.shape[0],dtype=float))
    # 先算x(n)   用 b(n)/a(nn)
    n = x.shape[1]-1
    x[0,n] = mat[n,n+1]/mat[n,n]