算法 —— 堆排序

       

     堆排序与快速排序，归并排序都是时间复杂度为O(N*logN) 的排序方法。在学习堆排序之前，首先讲解一下数据结构当中的二叉堆。

           图一

          如图一所示，就是一个二叉堆。

          二叉堆满足的特性为：

               1、父节点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值

               2、每个节点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）

     堆排序的原理：

          1、将初始数列 根据二叉堆 的特性构建成大顶堆 （即 最大值 在 第 0 的位置上）

          2、设定i = n (n 为初始数列的数据总数), 将 arr[0] 与 arr[i] 交换，则最大值排到了整个序列当中的最后位置

          3、i =  i -1，再将 0 ~ i 之间的数据重新按照二叉堆的特性排列，又形成大顶堆。

          4、重复 2 、 3 步骤，直到 i = 1，则完成了相应的排序

代码：

                void heapSortSelector( int arr[], int n)
{
    int i;
    for (i = n / 2 - 1 ; i >= 0 ; i --) {
        heapSortArray (arr, i, n);
    }
    for (i = n - 1 ; i > 0 ; i --) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[ 0 ];
        arr[ 0 ] = temp;
        heapSortArray (arr, 0 , i);
    }
}
void heapSortArray( int arr[], int i, int n)
{
    int child,temp;
    for (temp = arr[i]; i * 2 + 1 < n ;i = child ) {
        child = 2 * i + 1 ;
        if (child < n - 1 && arr[child] < arr[child + 1 ]) {
            child ++;
        }
        if (arr[child] > temp) {
            arr[i] = arr[child];
        }
        else
        {
            break ;
        }
    }
    arr[i] = temp;

}

详细可以 参考  http://blog.youkuaiyun.com/hitwhylz/article/details/9955417