物理中的路程、速度、时间、加速度常用公式

本文总结了匀变速直线运动、自由落体运动和竖直上抛运动的基本公式及其应用场景,包括速度、位移、加速度等关键参数的计算方法。

1)匀变速直线运动
1、速度Vt=Vo+at

2.位移s=Vot+at²/2
3.有用推论Vt²-Vo²=2as
4.平均速度V平=s/t(定义式)
5.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
6.中间位置速度Vs/2=[(Vo²+Vt²)/2]开平方
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
8.实验用推论Δs=aT²{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

 (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。

 
2)自由落体运动
1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

 4.推论Vt2=2gh
注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。

 

3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt2/2

2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs

4.上升最大高度H=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:

(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

### 关于加速度、匀速运动、时间和距离的物理公式 #### 加速度与匀加速直线运动中的基本公式 对于一个做匀加速直线运动的物体,描述其运动状态的主要公式如下: - **末速度平方减去初速度平方等于两倍加速度乘以位移**:\[ V_t^2 - Vo^2 = 2as \][^1] 此公式适用于已知起始和终止的速度以及路径长度来求解加速度的情况。 当涉及到时间因素时,另一个重要的方程用于表示位移\( s \),即: \[ s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \][^2] 这里 \( v_0 \) 表示初始速度,\( a \) 是恒定加速度而 \( t \) 则代表经历的时间间隔。这个表达式可以从速度时间图下的面积得出,也能够通过微积分方法由瞬时速度定义推导而来。 #### 匀速运动情况下的简单关系 在讨论匀速运动(即无加速度变化的情形)时,可以简化上述模型为最基础的形式——仅考虑常数速度条件下覆盖特定路程所需花费的时间。此时有: \[ s = vt \] 其中 \( v \) 就是指定时间段内的平均速率或者说是固定不变的速度值;同样地,\( s \) 和 \( t \) 分别对应着总行程量及其耗时时长。 #### 结合牛顿第二定律理解力的作用效果 值得注意的是,在实际应用场景中,往往还需要借助牛顿第二定律来解释外力如何影响物体的加速度特性: \[ F = ma \][^3] 这意味着施加给某质量体的一个净外部力量会直接决定该实体能否发生变速行为,并且这种改变的程度依赖于所受之力强度及本身惯性的大小比例关系。 ```javascript // JavaScript 实现基于匀减速的小球动画案例 circle.on('click', function() { var self = this; var startTime = Date.now(); var distance = 200; // 总位移 px var T = 2000; // 总时间 ms requestAnimationFrame(function step() { var p = Math.min(1.0, (Date.now() - startTime) / T); self.style.transform = 'translateX(' + (distance * p * (2 - p)) + 'px)'; if(p < 1.0){ requestAnimationFrame(step); } }); }); ``` 这段代码展示了如何利用物理学原理创建Web页面上的动态视觉效果,特别是针对具有指定参数的一维空间内对象位置更新逻辑[^5]。
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