混沌的解决（基础部分）

混沌的解决（基础部分）

a(n)=n*a(n-1)+n

采用以前的直推法，可以得到a(n)的通项公式为：

a(n)=n!*{ e+a(0) },所以这里混沌的本质是由a(0)引起的，

我们在这里假设a(0)=init,然后进行实验； 

 

 

 

 

下面写程序来证明：

(defun pow (num count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* num 

         (pow num 

              (- count 1) ) )

      1))

 

(defun slayer ( count)

(if (or (> count 1) (eq  count  1) )

      (* count 

         (slayer  

              (- count 1) ) )

      1))

 

 

(setq  init  1.0)

 

(defun  expr (n)

(if (eq  n 0)

       init

    (+   (*   n

              (expr (1- n)))

         n)))

 

(setq   e  2.7182818284)

 

(defun  formula (n)

(*   (slayer n)

     (+  e  

         init)))

 

(defun  test (n)

(if (> n 0)

  (progn 

       (print (expr   n))

       (print  'compare)

       (print (formula n))        

       (test (- n 1)))

  (print 'over)))

 

(test  10) 

n的值越大，两者的值越吻合。

 

用(setq  init  10.0)，当n的值越大，两者的值越吻合。