Cheese Aizu - 0558

老鼠吃奶酪迷宫挑战

最新推荐文章于 2020-10-06 21:03:05 发布

chen_zan_yu_

最新推荐文章于 2020-10-06 21:03:05 发布

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分类专栏：《算法竞赛入门经典》

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探讨一个关于老鼠在限定体力下，如何在H*W的障碍物地图中，找到最优路径吃遍N个不同硬度奶酪的算法问题。通过BFS广度优先搜索策略，实现寻找每个奶酪工厂的最短路径，最终计算吃遍所有奶酪的最小时间。

在H * W的地图上有N个奶酪工厂，每个工厂分别生产硬度为1-N的奶酪。有一只老鼠准备从出发点吃遍每一个工厂的奶酪。老鼠有一个体力值，初始时为1，每吃一个工厂的奶酪体力值增加1（每个工厂只能吃一次），且老鼠只能吃硬度不大于当前体力值的奶酪。老鼠从当前格到上下左右相邻的无障碍物的格需要时间1单位，有障碍物的格不能走。走到工厂上时即可吃到该工厂的奶酪，吃奶酪时间不计。问吃遍所有奶酪最少用时

入出力例

输入：第一行三个整数H(1 <= H <= 1000)、W(1 <= W <=1000)、N(1 <= N <= 9)，之后H行W列为地图， “.“为空地， ”X“为障碍物，”S“为老鼠洞，N表示有N个生产奶酪的工厂，硬度为1-N。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <utility>
using namespace std;
typedef pair<int, int> P;
char maze[1005][1005];
int d[1005][1005];
int step[4][2]= {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int h, w, n, hard;
int si, sj;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int tot = 0;
void BFS(int ai, int aj)
{
    queue<P> que;
    for(int i = 0; i < h; i++)
    {
        for(int j = 0; j < w; j++)
        {
            d[i][j] = INF;
        }
    }
    que.push(P(ai, aj));
    d[ai][aj] = 0;
    while(!que.empty())
    {
        P a = que.front();
        que.pop();
        int x = a.first, y = a.second;
        if(maze[x][y]-'0' == hard)
        {
            tot += d[x][y];
            si = x;
            sj = y;
            break;
        }
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int dx = x+step[i][0];
            int dy = y+step[i][1];
            if(dx>=0 && dx<h && dy>=0 && dy<w && maze[dx][dy]!='X' && d[dx][dy]==INF)
            {
                d[dx][dy] = d[x][y]+1;
                que.push(P(dx, dy));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &h, &w, &n) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < h; i++)
        {
            for(int j = 0; j < w; j++)
            {
                cin>>maze[i][j];
                if(maze[i][j] == 'S')
                {
                    si = i;
                    sj = j;
                }
            }
        }
        tot = 0;
        hard = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            BFS(si, sj);
            hard++;
        }
        cout << tot << endl;
    }
    return 0;
}