MATLAB-偶次非球面曲线拟合

偶次非球面曲线拟合

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前言

偶次非球面为旋转对称面，所以只需要得到一个截面上的离散点进行矢高公式的曲线拟合即可，然后将曲线旋转对称得到面型，或者将参数导入光学软件中得到透镜面。

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一、矢高公式

以下公式为偶次非球面的矢高公式，z为矢高，r为截面到轴的距离，c为非球面的曲率，k为圆锥系数，ai为偶次非球面的 i 阶系数。
以下为某偶次非球面截面矢高图。
在已知离散点的情况下，我们相当于已知z和r的对应关系，需要得到的是k、c、ai的值。

二、曲线拟合

以下为参考代码：

% 非线性拟合P
% 实际曲线绘图
subplot(1,2,1);
plot(P(:,2),P(:,1