codeforce 804B - Minimum number of steps 快速幂+推断

最新推荐文章于 2022-07-28 19:57:57 发布

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本文介绍了一种算法，用于计算在特定字符串变换规则下达到稳定状态所需的最少操作次数。通过观察发现，每次转换实质上是字符位置的交换并增加新的字符，从而推导出计算公式。

题意：在一个只有a和b两种字符的字符串中，将ab边为bba，问知道不能变化为止最少变多少次

思路：ab-》bba 数量上a没少，b多一个，且a移动到左边了。a每和一个b变换成bba，就相当于将a，b对调，并且右边多出一个b，变成bba后，原串中左端还有一个a，a就会和两个b配对，并多出两个b。

所以可以计算b之前有多少个a，

一个a：ab -> bba

两个a：aab -> ab ba -> bb ab a -> bbbbaa

三个a：aaab -> a abba -> abb aba -> abbbbaa-> bb ab bbaa ->bbbb abbaa -> bbbb bbabaa -> bbbbbbbbaaa

完成操作后a都到右边且数量不变，a的数量numa，进行的操作次数为pow(2,numa)-1

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
int mod = 1e9+7;
using namespace std;
int my_pow(int a,int b)//快速幂取模 
{
	if(b==0)return 1;
	long long base=a;
	int ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=(ans*base)%mod;
		base=(base*base)%mod;
		b>>=1;
	}
	ans%=mod;
	return ans;
}
int main()
{
	string s;
	while(cin>>s)
	{
		int n=s.size();
		int a=0;
		long long ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(s[i]!='b')a++;
			else
			{
				int aa=my_pow(2,a);
				ans=(ans+aa-1)%mod;
			}
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
}