poj 2421 Constructing Roads kruskal克鲁斯卡尔最小生成树

最新推荐文章于 2021-01-26 11:50:14 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-26 11:50:14 发布 · 325 阅读

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本文介绍了一个基于克鲁斯卡尔算法求解最小生成树的问题实例，包括了如何构建完全图、如何处理已连接村庄的特殊权值设置，并通过C++代码实现了算法流程。

题意：给定n个村庄（顶点），给定各村庄之间直线距离，一个n*n的二维数组，第I行第j列的值代表顶点I到j的距离，然后是q个已经修好路的村庄，要求是修最短的路，使得所有村庄相互连通。

思路：将已经修好路的各村庄的权值变为0，求最小生成树。注意图是完全图，边数是n*n-1 / 2。

当作模板用一用吧

克鲁斯卡尔算法思想：从小到大考虑每一条边，一开始生成树为空树，如果边两端点不在生成树中，将边加入生成树中，否则不考虑当前边，直到树的条件达成

树的边与点之间的关系：e边数=n顶点数-1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int a[maxn][maxn];
int f[maxn];
int n,en;
struct edge
{
	int w;
	int from,to;
};
vector<edge> e;
bool cmp(edge a,edge b)
{
	return a.w<b.w;
}
void addedge(int from,int to,int w)
{
	edge Edge={w,from,to};
	e.push_back(Edge);
}
int Find(int x)
{
	if(f[x]==x)return x;
	else return f[x]=Find(f[x]);
}
int Kuscal()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for(int i=0;i<e.size();i++)
	{
		int u=e[i].from;
		int v=e[i].to;
		int x=Find(u);
		int y=Find(v);
		if(x==y)continue;
		f[x]=y;
		ans+=e[i].w;
		en++;
		if(en==n-1)break;
	}
	return ans;
}
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		e.clear();//      注意！ 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		scanf("%d",&a[i][j]);
		int q,u,v;
		scanf("%d",&q);
		en=0;
		while(q--)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			if(u>v)swap(u,v);
			a[u][v]=0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				addedge(i,j,a[i][j]);
			}
		}
		sort(e.begin(),e.end(),cmp);
		
		printf("%d\n",Kuscal());
	}
}