hdu3062 Party 2-sat 基础题_hdu3062 题目-优快云博客

本文介绍了一种解决2-SAT问题的方法，并提供了一个具体的C++实现案例。该问题涉及判断一组由n个元组组成的集合中是否存在一种选择方式，使得每个元组恰好有一个元素被选中且不存在相互矛盾的选择。通过构建图模型并使用Tarjan算法求解强连通分量来解决此问题。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3062

n个元组，每个元组只能出一个元素，其中一些人有矛盾，不能同时出，判断是否能出齐n个人

一篇很不错的ppt《由对称性解2-SAT问题》链接：http://wenku.baidu.com/view/afd6c436a32d7375a41780f2.html

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cstring>
#define Min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
const int maxn = 1010*2;
vector<int> g[maxn];
stack<int> st;
int low[maxn],dfn[maxn],instack[maxn],scc[maxn];
int time,sccn;
void tarjin(int u)
{
	low[u]=dfn[u]=++time;
	st.push(u);
	instack[u]=1;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		int v = g[u][i];
		if(!dfn[v])
		{
			tarjin(v);
			low[u]=Min(low[u],low[v]);
		}
		else if(instack[v])
			low[u]=Min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(low[u]==dfn[u])
	{
		sccn++;
		int x;
		do
		{
			x = st.top();st.pop();
			instack[x]=0;
			scc[x]=sccn;
		}while(x!=u);
	}
}
int main()
{
	int n,m,flag;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{	int a1,a2,c1,c2;
	for(int i=0;i<2*n;i++)
	g[i].clear();
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&c1,&c2);//0 1
		int u = a1*2+c1;//1
		int v = a2*2+c2;//3
		int u1 = a1*2+!c1;//0
		int v2 = a2*2+!c2;//2
		g[v].push_back(u1);
		g[u].push_back(v2);
	}
	time=sccn=flag=0;
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	memset(scc,0,sizeof(scc));
	while(!st.empty())st.pop();
	for(int i=0;i<2*n;i++)//求强连通分量 
	{
		if(!dfn[i])
		tarjin(i);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)//判断一个元组的两个元素是否在同一个强连通分量里 
	{
		if(scc[2*i]==scc[2*i+1])
		{
			flag=1;
			break;
		}
	}
	if(flag)printf("NO\n");
	else printf("YES\n");
}
}