POJ 1797 最短路

最新推荐文章于 2019-08-01 16:30:00 发布

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本文介绍了一种将最短路径问题重新定义的方法，即从起点到终点路径中，选择各路径中最短边的最大值作为评估标准。通过调整贪心策略，每次迭代时选择当前可达节点中拥有最大边长的节点进行松弛操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//11102903	c00h00g	1797	Accepted	4364K	407MS	G++	1481B	2012-12-12 22:30:50
//最短路径重新定义为：从1-n的一条路径中，最短的那条边的长度。然后求出所有最短边中的最大值 
//只是贪心的策略改变了，每次查找最大的d进行松弛 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define INF 999999999

//n交叉路口数，m边的个数 
int n,m;
int mat[1005][1005];
int d[1005];
int vis[1005]; 
int N;

int main(){
    scanf("%d",&N);
    int cases=0; 
    while(N--){
        cases++;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        //初始化
        memset(mat,-1,sizeof(mat));
        memset(d,-1,sizeof(d)); 
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int a,b,w;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
            mat[a][b]=mat[b][a]=w;
        }
        
        //dijkstra i用来表示循环的次数 
        d[1]=INF;
        vis[1]=true;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(mat[1][i]!=-1){
                d[i]=mat[1][i];
            }
        }
        for(int i=0;i<n-2;i++){
            int minF=-INF;
            int v=0;
            //查找最大值 
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(vis[j]==0&&d[j]!=-1){
                    if(d[j]>minF){
                        minF=d[j];
                        v=j;
                    }
                }
            }
            
            vis[v]=1;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(vis[j]==0&&mat[v][j]!=-1&&d[j]<min(d[v],mat[v][j])){
                    d[j]=min(d[v],mat[v][j]);
                }
            }
        }
        
        printf("Scenario #%d:\n",cases);
        printf("%d\n\n",d[n]);
    }
    return 0;
}