【机器学习】线性回归（详解）

一、回归分析简介

回归分析概述

在统计学和机器学习领域，回归分析是一种重要的方法，用于分析一个或多个自变量（解释变量）与因变量（响应变量）之间的关系。通过建立数学模型，回归分析不仅能预测事件的结果，还能揭示不同变量间的相互影响。比如，在教育领域，通过分析学习平台的交互性、教学资源质量和课程设计对学习满意度的影响，教育机构能够优化其课程和服务，提高学习效果。

回归分析的主要目标

回归分析的核心目标是通过数学模型精确描述变量之间的关系，从而能够预测或估计我们感兴趣的结果。例如，在销售预测中，通过分析历史销售数据和相关因素（如广告支出、季节性因素等），企业可以预测未来的销售趋势，据此作出更合理的经营决策。

二、线性回归基础

理解线性关系

线性回归假设因变量与一个或多个自变量之间存在直线关系。这种模型可以形式化为Y = a + bX + ε，其中Y是因变量，X是自变量，a是截距，b是斜率，ε是误差项。这个模型的关键在于找到最适合数据的a和b值，使得模型能够准确预测因变量的值。

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