单调栈模板经典例题-优快云博客

例题来自洛谷 P1901 发射站，这道题普通做法需要从左向右和从右向左各来一次单调栈，能帮刚接触的学生更好的理解和练手，同时还是单调栈的模板。

再次记录模板，方便以后复习。

题目如下：

题目描述

某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（两端的发射站只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受。

请计算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入格式

第 1 行一个整数 N。

第 2 到 N+1 行，第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个发射站的高度和发射的能量值。

输出格式

输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值。答案不超过 32 位带符号整数的表示范围。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

对于 40% 的数据，1≤N≤5000,1≤Hi≤105,1≤Vi≤104。

对于 70% 的数据，1≤N≤105,1≤Hi≤2×109,1≤Vi≤104。

对于 100% 的数据，1≤N≤106,1≤Hi≤2×109,1≤Vi≤104。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long

signed main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<pair<int, int>> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i].first >> nums[i].second;
    }
    // first: 高度, second: 能量

    stack<int> st;
    vector<int> ans(n, 0); // 存储每个发射站接收的总能量

    // 从左往右遍历，找到每个发射站左边第一个比它高的发射站
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int h = nums[i].first;
        while (!st.empty() && h > nums[st.top()].first) {
            st.pop();
        }
        if (!st.empty()) {
            ans[st.top()] += nums[i].second; // 将当前发射站的能量累加到左边第一个比它高的发射站
        }
        st.push(i);
    }

    // 清空栈，准备从右往左遍历
    st = stack<int>();

    // 从右往左遍历，找到每个发射站右边第一个比它高的发射站
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int h = nums[i].first;
        while (!st.empty() && h > nums[st.top()].first) {
            st.pop();
        }
        if (!st.empty()) {
            ans[st.top()] += nums[i].second; // 将当前发射站的能量累加到右边第一个比它高的发射站
        }
        st.push(i);
    }

    // 找到接收能量最多的发射站
    int maxEnergy = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (ans[i] > maxEnergy) {
            maxEnergy = ans[i];
        }
    }

    cout << maxEnergy << endl;

    return 0;
}