鸽群优化算法改进及应用【附代码】

原创于 2025-12-06 20:23:52 发布 · 197 阅读

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（1）为了克服基本鸽群优化算法（PIO）在复杂多峰函数寻优中存在的收敛速度慢和易陷入局部最优的缺陷，本研究首先引入了发现者策略，提出了一种基于发现者策略的改进鸽群优化算法。在生物学中，鸽群飞行时通常由少数经验丰富的个体（发现者）引领方向，而大多数个体（跟随者）则跟随飞行。本研究将这一机制引入算法，在地图指南针算子阶段，随机选取部分适应度较好的个体作为发现者，赋予其更大的搜索步长和独立的搜索方向，使其能够脱离当前的群体趋势去探索未知的解空间。这种策略有效地打破了算法初期盲目跟随导致的早熟收敛现象。通过对23个标准基准函数的测试，并与粒子群算法、差分进化算法等7种主流启发式算法进行对比，结果表明引入发现者策略后，算法在单峰和多峰函数上的寻优精度大幅提升，且收敛曲线下降更为迅速，证明了策略的有效性。

（2）针对电力系统经济调度这一具有非凸、非线性特征的复杂工程问题，本研究提出了一种基于混沌初始化和高斯变异的改进鸽群优化算法。电力系统经济调度需要考虑阀点效应产生的非平滑成本曲线。为此，首先利用立方混沌映射（Cubic Chaos Map）对鸽群进行初始化。混沌映射的遍历性保证了初始种群在解空间中的均匀分布，避免了随机初始化造成的分布死角。其次，在算法迭代过程中，对全局最优个体施加高斯变异。高斯变异能够在最优解附近产生小范围的随机扰动，当算法停滞在局部极值点时，这种扰动有助于算法跳出陷阱并继续向全局最优逼近。此外，引入递减因子动态调整速度权重，平衡算法的全局与局部搜索。实验结果显示，该算法在处理包含阀点效应的经济调度问题时，能够获得比传统算法更低的发电成本，证明了其在解决实际非线性约束优化问题上的潜力。

（3）为了进一步拓展鸽群优化算法的应用范围，并增强其后期开发的稳定性，本研究提出了一种基于灰狼捕食策略的鸽群优化算法，并将其应用于混合储能系统的容量优化配置中。在鸽群算法的地标算子阶段（即迭代后期），传统的做法是直接丢弃一半的劣势个体，这可能导致有效信息的丢失。本研究引入灰狼优化算法中的包围、狩猎和攻击机制，模拟灰狼群体的协作捕食行为。在算法后期，利用灰狼策略引导鸽群向着最优解（猎物）方向进行精细化搜索，增强了算法在小范围内的深度挖掘能力。将该改进算法应用于风光互补混合储能系统的容量配置问题，目标是在满足负荷缺电率和平抑波动指标的前提下，最小化系统的全寿命周期成本。实际案例分析表明，与其他5种群体智能算法相比，基于灰狼捕食策略的鸽群算法所得出的配置方案成本更低，系统可靠性更高，验证了该混合策略在能源系统规划领域的适用性。

import numpy as np
import math
import random

class ImprovedPIO:
    def __init__(self, cost_func, bounds, pop_size=30, max_iter=100, R=0.2):
        self.cost_func = cost_func
        self.bounds = bounds
        self.dim = len(bounds)
        self.pop_size = pop_size
        self.max_iter = max_iter
        self.R = R # Map and Compass factor
        self.pos = []
        self.vel = []
        self.fitness = []
        self.gbest_pos = None
        self.gbest_fit = float('inf')

    def cubic_chaos_init(self):
        self.pos = np.zeros((self.pop_size, self.dim))
        self.vel = np.random.rand(self.pop_size, self.dim)
        
        # Cubic map generation
        y = np.random.rand(self.dim)
        for i in range(self.pop_size):
            for j in range(self.dim):
                y[j] = 4 * y[j]**3 - 3 * y[j]
                # Map to bounds
                normalized = (y[j] + 1) / 2 # approx normalization
                self.pos[i, j] = self.bounds[j][0] + normalized * (self.bounds[j][1] - self.bounds[j][0])
            
            fit = self.cost_func(self.pos[i])
            self.fitness.append(fit)
            if fit < self.gbest_fit:
                self.gbest_fit = fit
                self.gbest_pos = self.pos[i].copy()

    def gaussian_mutation(self, position):
        mutation = position + np.random.normal(0, 1.0, self.dim) * 0.1
        return np.clip(mutation, [b[0] for b in self.bounds], [b[1] for b in self.bounds])

    def grey_wolf_hunting(self, current_pos, alpha, beta, delta):
        # Simplified GWO update logic embedded in PIO
        a = 2.0 # Linearly decreases
        r1 = random.random()
        r2 = random.random()
        
        A1 = 2 * a * r1 - a
        C1 = 2 * r2
        D_alpha = abs(C1 * alpha - current_pos)
        X1 = alpha - A1 * D_alpha
        
        r1 = random.random(); r2 = random.random()
        A2 = 2 * a * r1 - a; C2 = 2 * r2
        D_beta = abs(C2 * beta - current_pos)
        X2 = beta - A2 * D_beta
        
        r1 = random.random(); r2 = random.random()
        A3 = 2 * a * r1 - a; C3 = 2 * r2
        D_delta = abs(C3 * delta - current_pos)
        X3 = delta - A3 * D_delta
        
        return (X1 + X2 + X3) / 3

    def run(self):
        self.cubic_chaos_init()
        Nc1 = int(self.max_iter * 0.7) # Phase 1 duration
        
        for t in range(self.max_iter):
            if t < Nc1:
                # Map and Compass Operator with Discoverer Strategy (Simplified)
                for i in range(self.pop_size):
                    # Discoverer logic: random large jump for some
                    if random.random() < 0.1: 
                        self.vel[i] = np.random.rand(self.dim) * 2 - 1
                    else:
                        self.vel[i] = self.vel[i] * math.exp(-self.R * t) + \
                                      random.random() * (self.gbest_pos - self.pos[i])
                    
                    self.pos[i] += self.vel[i]
                    self.pos[i] = np.clip(self.pos[i], [b[0] for b in self.bounds], [b[1] for b in self.bounds])
            else:
                # Landmark Operator -> Replaced/Augmented with GWO Strategy
                # Identify Alpha, Beta, Delta
                sorted_indices = np.argsort(self.fitness)
                alpha = self.pos[sorted_indices[0]]
                beta = self.pos[sorted_indices[1]]
                delta = self.pos[sorted_indices[2]]
                
                for i in range(self.pop_size):
                    self.pos[i] = self.grey_wolf_hunting(self.pos[i], alpha, beta, delta)
                    self.pos[i] = np.clip(self.pos[i], [b[0] for b in self.bounds], [b[1] for b in self.bounds])

            # Evaluation
            for i in range(self.pop_size):
                fit = self.cost_func(self.pos[i])
                self.fitness[i] = fit
                if fit < self.gbest_fit:
                    self.gbest_fit = fit
                    self.gbest_pos = self.pos[i].copy()
            
            # Mutation on best
            mutated = self.gaussian_mutation(self.gbest_pos)
            m_fit = self.cost_func(mutated)
            if m_fit < self.gbest_fit:
                self.gbest_fit = m_fit
                self.gbest_pos = mutated

        return self.gbest_pos, self.gbest_fit