编程之美——NIM(1)一排石头的游戏

本文探讨了一种名为NIM的经典游戏策略,该游戏涉及一排石头,两名玩家轮流取石,取光者为败。文中详细分析了不同石头数量下先手玩家的胜负规律,并给出了3K+1情形下必败的结论。

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编程之美——NIM(1)一排石头的游戏

        NIM(1)一排石头的游戏这个问题书上讲解的已经很详细了,特此不讲了,可以参考《编程之美》。
       下面给出扩展题的思考。
        

问题描述:N块石头排成一行,每块石头有固定的位置。两个玩家依次取石头,每个玩家每次可以取其中任意一块石头,或者相邻的两块石头,

石头在游戏过程中不能移位,最后取光石头的人输,如何应对? 

(1)当N=1时:先取者A只能取完必输——lose;

(2)当N=2时,先取者A比赢——win;

(3)N=3,先取者A可先取任意两块——win;

(4)N=4,若A取两个石头,那么B取一个石头,A只能取最后剩下的一个石头。若A取一个石头,那么B取两个石头,A只能取最后剩下的一个石头。因此,无论A怎么取,B都有必胜策略。——lose;

(5)N=5,A先取一块石头,变成4块石头B取必定输,从而A——win;

(6)N=6,同理A先取两块石头,又变成4块石头的情形——win;

(7)N=7,各种方案发现——lose;

……

总结:N=3K+1(K=0,1,2,……)时先取者A输,其余情况N=3K,N=3K+2时先取者A赢

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/d9ef5828b597 在本文中,我们将探讨如何通过 Vue.js 实现一个带有动画效果的“回到顶部”功能。Vue.js 是一款用于构建用户界面的流行 JavaScript 框架,其组件化响应式设计让实现这种交互功能变得十分便捷。 首先,我们来分析 HTML 代码。在这个示例中,存在一个 ID 为 back-to-top 的 div 元素,其中包含两个 span 标签,分别显示“回到”“顶部”文字。该 div 元素绑定了 Vue.js 的 @click 事件处理器 backToTop,用于处理点击事件,同时还绑定了 v-show 指令来控制按钮的显示与隐藏。v-cloak 指令的作用是在 Vue 实例渲染完成之前隐藏该元素,避免出现闪烁现象。 CSS 部分(backTop.css)主要负责样式设计。它首先清除了一些默认的边距填充,对 html body 进行了全屏布局,并设置了相对定位。.back-to-top 类则定义了“回到顶部”按钮的样式,包括其位置、圆角、阴影、填充以及悬停时背景颜色的变化。此外,与 v-cloak 相关的 CSS 确保在 Vue 实例加载过程中隐藏该元素。每个 .page 类代表一个页面,每个页面的高度设置为 400px,用于模拟多页面的滚动效果。 接下来是 JavaScript 部分(backTop.js)。在这里,我们创建了一个 Vue 实例。实例的 el 属性指定 Vue 将挂载到的 DOM 元素(#back-to-top)。data 对象中包含三个属性:backTopShow 用于控制按钮的显示状态;backTopAllow 用于防止用户快速连续点击;backSeconds 定义了回到顶部所需的时间;showPx 则规定了滚动多少像素后显示“回到顶部”按钮。 在 V
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