PAT A1096 Consecutive Factors (20 分) 数学问题

最新推荐文章于 2024-04-18 00:13:51 发布

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最新推荐文章于 2024-04-18 00:13:51 发布 · 382 阅读

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该博客主要介绍了PAT A1096题目，即寻找整数N的所有连续因子中长度最长的连续因子串。博主分享了从2到sqrt(N)遍历并判断因子的解题思路，特别提到质数情况的处理和循环变量的使用技巧。文章提醒读者，题目只要求长度，不需进行因式分解。

题目大意：找出N的所有连续因子中，第一个长度最长的连续因子串。例如，630 = 3 * 5 * 6 * 7，应当输出5 * 6 * 7。

总体思路是，从 2 到 sqrt(N)进行遍历，如果遍历到 N 的因子，那么将它作为起点，持续向后累加，直到不是N的因子为止，记录这个因子串的长度，如果是最大的，那么就更新最长因子串的起点记录。

坑点是如果是质数，应当输出它本身。而sqrt(N)是遍历不到的，只有通过记录的最大因子串长度为0来判断这一点。

另外需要注意的是在循环里找连续因子的时候，不能直接使用循环变量i，另外设置一个变量作为因子。

思路看起来比较简单，但对我来说还是一时想不到。这个问题只要求找到最大连续因子串的长度，并不要求做因式分解，不需要想的太复杂。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int maxSize = 0, start = 0;
    for (int i = 2; i <= sqrt(N); ++i)
    {
        int num = N;
        int cnt = 0;
        int factor = i;
        if(num % factor == 0)
        {
            while(num % factor == 0)
            {
                num /= factor;
                factor++;
                cnt++;
            }
            if(cnt > maxSize)

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