HDU4285 circuits 插头dp

最新推荐文章于 2019-01-08 08:30:04 发布

chbug

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chbug/article/details/51880329

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本文介绍了一种解决HDU4285竞赛题目中涉及的矩阵多回路覆盖问题的方法，利用插头DP算法，考虑了回路数量限制及回路间不可嵌套的要求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：HDU4285

题意：N*M有障碍矩阵，“*”为障碍，求用多个回路覆盖所有非障碍点，要求回路之间不能嵌套，求回路数为K的方案数（1 <= n,m <=12)。

解：
插头dp
相比耿直的多回路问题，这题多了两个要求，一是k个回路，二是回路之间不能嵌套。
对于第一个要求，显然，在储存当前轮廓线的插头状态时，还要储存已产生的回路数，最大为K，因为回路至少4格，所以K最大值为12*12/4 = 36，需要6位二进制（写的时候智障地用了8位，影响不大）。
对于第二个要求，在每个状态转移的时候，若轮廓线前面的插头数为奇数，则意味着会产生嵌套，为非法情况。
(1).障碍点
只有没有左，上插头的状态，转移到没有右，下插头的状态
(2).非障碍点

有左，上插头：如果左，上插头连通，合并左上插头，并且要满足条件2使得轮廓线上该列以前的插头数为偶数，如果左，上插头不连通，合并左上插头，并将轮廓线上的上插头连通块加入到左插头连通块中。
只有左插头或者只有上插头：延续插头的连通性，转移到只有右插头或只有下插头的状态。
没有左，上插头：新建连通块，有右，下插头，标号为八进制中的7。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 15
#define inf 0x7f7f7f7f
#define mod 1000000007
#define HASH 10007
#define STATE 1000100
typedef long long ll;
int n, m, l;
int code[N], ch[N];
int mp[N][N];

struct HASHMAP
{
    int head[HASH], next[STATE], size;
    ll f[STATE], state[STATE];
    void init() {
        size = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
    }
    void push(ll st, ll ans) {
        int h = st % HASH;
        for (

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