hdu 1597 find the nth digit

最新推荐文章于 2019-08-10 13:10:15 发布

chaoyueziji123

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分类专栏：比赛套题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chaoyueziji123/article/details/38554043

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本篇博客介绍了一道编程题目，要求找出无限序列S中的第N个数字，并提供了两种解决方法：一种是通过循环计算，另一种是采用二分查找的方法。这两种方法都有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

find the nth digit

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8363 Accepted Submission(s): 2385

Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input

Sample Output

Author

8600

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

题意：

1 2

1 2 3

1 2 3 4

。。。。。

就是求n在sm区间上的值，由于9是循环节，所以最后的结果要mod 9

举个例子，假设n=4，其中要求它值我们会发现它是减去前两层的个数。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<n;i++)
            n-=i;
        n=n%9;
        if(n)
            cout<<n<<endl;
        else
            cout<<9<<endl;
    }
    return 0;
}

还可以用二分查找：

#include<stdio.h>
__int64 a[101000];
int ans,n;
void fun(int min,int max)     //直接进行二分查找 直接查找容易超时
{
  int  middle=(min+max)/2;
   if( a[middle+1] < n ){fun(middle+1,max);return;}
   if( a[middle]  >= n) {fun(min,middle-1);return ;}
   if( a[middle+1]>=n && a[middle]<n){ ans=middle;return ;}
}


int main()
{
   __int64 i;
   int num;
   a[0]=0;
   for( i=1;i <= 147483647 ; i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+i;
        if(a[i]> 2147483647 ) break;
    }
    int j,x;
    scanf("%d",&x);
    while(x--)
    {
        scanf("%d",&n);
        fun(0,i-1);
        if( (n-a[ans])%9==0 )printf("9\n");
        else   printf("%d\n",(n-a[ans])%9);
    }
}