HDU 1016Prime Ring Problem

A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

 

Input

n (0 < n < 20).

 

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

 

Sample Input

6
8

 

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
题意：
大致是 输入n个正整数，把整数1,2,3，。。。。，n组成一个环，使得相邻的两个整数之和均为素数，同一个环应恰好输出一次。
<pre name="code" class="cpp">/*
算法思路：从i=1开始进行往后面进行搜索。然后依次判断
a[i]+a[i+1]是否为素数，其实本题不用搜索也可以的，
只要依次把他们进行相加就行了
TLE
用枚举的话，用两重循环，依次相加，但是要找出一整串的数据还是会超时的
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 21
int a[max];
int vis[max];
int n;
int Case=1;
/*

  判断是否为素数的一个函数
*/
int isp(int i)
{
  if(i==1||i==2)
	  return 1;
  else 
	  for(int j=2;j<i;j++)
		  if(i%j==0)
			  return 0;
		  return 1;
}
/*

  搜索函数的构造
*/
void dfs(int cur)
{
  if(cur==n&&isp(a[0]+a[n-1]))//也可以说是边界判断吧，当搜索的cur到了n时，就可以停止了，注意还要判断第一个和最后一个是否相等
  {
     for(int i=0;i<n-1;i++)
		 printf("%d ",a[i]);
	 printf("%d",a[n-1]);//格式控制
	 printf("\n");
  }
  else
	  for(int i=2;i<=n;i++)//依次往后面进行判断
	     if(!vis[i]&&isp(i+a[cur-1]))//判断这个数是否被用过，算是剪枝吧，然后判断当前的数和前面这个数和是否为素数
		 {
		   a[cur]=i;//如果是素数的话就把这个值赋值到这个表里面
		   vis[i]=1;//标记这个数已经用过
		   dfs(cur+1);//继续回溯，搜索下面这个数的一条新的素数路径
		   vis[i]=0;//再把值回到原来的
		 }
}
int main()
{
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
	a[0]=1;//将搜索值为1
	printf("Case %d:\n",Case);
	dfs(1);//搜索为1从一开始进行搜索
	Case++;
	printf("\n");
  }
  return 0;
}