PC/UVa 题号:110401/10041 Vito's Family

本文介绍了一种通过排序解决直线上的n个点的距离和最小化问题的方法。利用绝对值的性质,证明了当存在奇数个点时,中间点即为最佳选择;而偶数个点时,在两个中间点间任选一点均可。代码实现简洁明了。

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         大概意思可以描述为 求道到一条直线上n个点的距离和的最短距离。本题的重点在排序。这道题初中证明过利用绝对值的性质,当一个点在线段两端点之间时,这个点到两端点的距离之和最短,当线段上游n个点,如果为奇数个点,则,当该点与中间的点重合,距离最短,当有偶数个点是 在n/2 与n/2+1个点之间的点,到这n个点的距离之和最短!

        文字描述太麻烦了,都怪小学语文没学好!

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxnum 505
int a[maxnum];
bool cmp(int a,int b)
{
 return a<b;
}
int main()
{
 int i,n,r;
 cin>>n;
 while(n--)
 {
  cin>>r;
  for(i=0;i<r;i++)
   cin>>a[i];
  sort(a,a+r,cmp);
  int sum=0;
  int j=r-1;
  i=0;
  while(i<j)
  {
   sum+=a[j]-a[i];
   j--;
   i++;
  }
     cout<<sum<<endl;
 }
 return 0;
}

 

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