Leetcode -- Maximal Rectangle

最新推荐文章于 2025-02-23 17:11:32 发布

Daisy么么哒

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分类专栏： Leetcode

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本文介绍了解决LeetCode上的最大矩形问题的方法。该问题要求在一个由0和1填充的二维矩阵中找到包含全1的最大矩形，并返回其面积。文章详细解释了如何通过构建直方图并应用之前解决的Largest Rectangle in Histogram问题的解决方案来逐行扫描矩阵，最终找出最大矩形的面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://oj.leetcode.com/problems/maximal-rectangle/

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area

public int maximalRectangle(char[][] matrix)

Leetcode 把这一题放在Largest Rectangle这一题后面其实就是这一题最大的提示了。

这一题的做法如果没有思路的话是很难的，基本上你很难在不expensive的情况下画清楚一个范围是否矩形。但上一题就给了一个合适的解法。

实际上这一题做法在懂的上一题之后就变得很简单了。其实就是从第一层扫到最后一层，不停构建供给上一题用的histogram，然后根据上一题的解法一行行的解就可以了。

给出代码如下：

    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return 0;
        int[] cur_histogram = new int[matrix[0].length];
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].length; j++){
                if(matrix[i][j] == '0')
                    cur_histogram[j] = 0;
                else
                    cur_histogram[j]++;
            }
            res = Math.max(res, maxRectinHistogram(cur_histogram));
        }
        return res;
    }
    
    public int maxRectinHistogram(int[] height){
        Stack<Integer> index_stack = new Stack<Integer>();
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < height.length; i++){
            if(index_stack.isEmpty() || height[i] >= height[index_stack.peek()])
                index_stack.push(i);
            else{
                while(!index_stack.isEmpty() && height[index_stack.peek()] > height[i]){
                    int cur_bar = index_stack.pop();
                    int prev_bar = index_stack.isEmpty() ? -1 : index_stack.peek();
                    res = Math.max(res, height[cur_bar] * (i - prev_bar - 1));
                }
                index_stack.push(i);
            }
        }
        while(!index_stack.isEmpty()){
            int cur_bar = index_stack.pop();
            int prev_bar = index_stack.isEmpty() ? -1 : index_stack.peek();
            res = Math.max(res, height[cur_bar] * (height.length - prev_bar - 1));
        }
        return res;
    }