求两个数的最大公约数（欧几里德算法）

最新推荐文章于 2021-12-16 19:36:14 发布

chao_acmer

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分类专栏：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chao_acmer/article/details/47805917

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本文介绍了欧几里德算法，即辗转相除法，一种用于计算两个正整数最大公约数的经典算法。通过示例代码展示了如何实现该算法，并包括了确保输入参数正确排序的细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数 a，b的最大公约数

#include 
  
   

using namespace std;

void swap(int *a,int *b)  //交换a,b,可保证a大b小
{
   int *p;
   *p=*a;
   *a=*b;
   *b=*p;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(a
   
    >a>>b)
   {
       cout<
    
     <

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Python3 实例--Python 欧几里德算法:求两个数的最大公约数

qq_33410995的博客

02-12

2010

#代码如下： #Python3 实例--Python 欧几里德算法:求两个数的最大公约数 #print("Python3 实例--Python 欧几里德算法:求两个数的最大公约数") x = int(input()) y = int(input()) def gy_number(m, n): r = int(m % n) while r != 0: m = n ...

c语言求两个数的公因子个数,4种方法求2个数公因数

weixin_39763683的博客

05-22

2396

一、实验名称：求2个数的最大公约数二、实验内容：利用辗转相除法、更相损减法、穷举法、Stein算法求两个数的最大公因数。并且比较这四种算法的运行时间。三、算法设计和代码部分1、辗转相除法辗转相除法(又名欧几里德法)C语言中用于计算两个正整数a,b的最大公约数和最小公倍数，实质它依赖于下面的定理：a b=0gcd(a,b) =gcd(b,a mod b) b!=0其算法过程为：前提：设两数为a,b...

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计算两个整数A和B的和。

03-05

输入：由空格分隔的一对整数A和B，如： 5 12 请注意：该数据要求从当前目录下的文件input.in中读取。输出：输出到当前目录下的 output.out 文件，输出结果为输入数据A和B的和（请注意是否有换行）。

【算法】欧几里德算法--求最大公约数

weixin_34128839的博客

04-09

193

预备知识因子（除数）如果有整数 n,a,b 。a和b都不为0 ，且有 n = a*b ，则说a(或者b，以下省略说明)为n的一个因子，或者说a能整除n。特别的：任何非0整数都是0的因子，所以一般我们不会去求0的因子。如：3 的因子有 1, -1 , 3 , -3 。然而我们一般只考虑正数因子，因为负数因子和正数因此没有本质上的区别，只是符号不同而已。素数：素...

四行代码求最大公约数（欧几里得算法）

认真地生活

07-16

745

本文要介绍的不是普通的欧几里得算法（辗转相除法），而是利用位操作实现的欧几里得算法，利用位操作实现欧几里得算法主要有以下两个优点：1.代码量少 2.效率高。int gcd(int a, int b){ while(b^=a^=b^=a%=b); return a; } /* b^=a^=b^=a%=b可以分解成以下四句 a=a%b; b=b^a; a=a^b; b=b^a;第一句用

Euclid欧几里得(求两个数的最大公约数)

xzm_cn

10-25

652

#include #include #include using namespace std; int gcd(int m,int n); void main() { int result=gcd(24,12); cout<<result<<endl; } int gcd(int m,int n) { int r; assert(m>0 && n>0); while ((r=m

欧几里德算法

Strawberrymilkshake的博客

09-04

326

欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。 public class Eucidean { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc=new Scanner(System.in); ...

欧几里德算法求最大公约数——C++代码

06-08

欧几里得算法，也称为辗转相除法，是计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的一种经典方法。该算法基于以下原理：两个正整数a和b（a>b）的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。...

欧几里德算法求解多个数的最大公约数

11-22

这个例子中，`gcd_multiple`函数接收一个整数列表并返回它们的最大公约数，而`gcd`函数是求两个数最大公约数的递归实现。程序通过读取in.txt文件获取整数，然后计算最大公约数并写入out.txt文件。了解了欧几里得...

求最大公约数欧几里得算法原理证明

慎铭的博客

10-27

4506

辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。递归gcd代码 unsigned int gcd(unsigned int a, unsigned int b) { unsigned return b == 0? a : gcd(b, a%

欧几里得算法之辗转相除法

Yuippe的专栏

04-10

756

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数：定理： gcd（a

欧几里得辗转相除法

不期而遇

03-29

3677

欧几里德算法又称辗转相除法，是用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式 gcd (a, b) = gcd (b, a mod b)。(greatest common divisor，简写为gcd)最大公约数不仅能解决求解最大公约数的问题，也能帮助来找到最小公倍数等相关问题，在实际运用中十分广泛。该算法的程序执行流程是： ⒈ 首先设r为a/b所得余数即 ...

辗转相除法（欧几里德法）

此人很懒，什么都没有写

09-26

666

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。代码实现 public static int gcd (int a, int b) { // write code here if(b == 0) return a; return gcd(b, a%b); } ...

【欧几里得算法】利用欧几里得算法求两个数的最大公约数

qq_45744182的博客

12-16

270

问题描述： a 和 b的最大公约数是多少？定理：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。 public int gcd(int m,int n){ if(n == 0){ return m; } int r = m%n; return gcd(n,r); } ...

欧几里德算法（求两个正整数的最大公约数）

l55iuming的专栏

05-04

1520

getchar()会接受前一个scanf的回车符 */ #include void main() { int temp; int a,b; scanf("%d",&a); scanf("%d",&b); printf("the greatest common factor of %d and %d is ",a,b); w

数论 欧几里德算法

weixin_39450145的博客

03-20

785

欧几里得算法：欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个正整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。别称：辗转相除法应用：计算两个正整数a，b的最大公约数 原理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 即，两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数相除余数的最大公约数。注：gcd是最...

求2个数的最大公约数--欧几里德算法

旺财的专栏

05-22

1947

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数，则有 d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数假设d 是(b,a mod b)的公约数，则 d |

经典算法欧几里得算法（辗转相除法）

qq_36461882的博客

07-29

534

欧几里得算法，思路如下：如果给两个整数x，y。假设在x>y的情况下： x%y=b 代表的是x除以y的余数是b 假设它们的最大公约数是r，x是r的整数倍，y也是r的整数倍，那么： b要么是0，代表y是两者的最大公约数，要么就是r的整数倍，而且b还比y小那么就可以让问题简化，所以方法： fb（x，y）=fb（y，x%y）（x>=y）直到b也就是x%y为0时，求...

欧几里得算法 - 计算两个正整数的最大公约数

weixin_33676492的博客

10-15

954

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...

C++实现欧几里德算法求解最大公约数

// 欧几里德算法函数，求两个整数的最大公约数 int GCD(int a, int b) { int temp; while (b != 0) { temp = a % b; a = b; b = temp; } return a; } int main() { int num1, num2; cout 请输入两个正整数...