leetcode 解题启发 --滑动窗口

滑动窗口的应用广泛，常用于减少线性逻辑的时间复杂度问题上。

滑动窗口思想：在线性逻辑中，允许用单位长度方向性的移动，通过计算窗口的值，求解最终值

滑动窗口特点：

• 依附于动态规划（大解分为多个小解）
• 线性移动

滑动窗口思路：

• 确定窗口大小
• 窗口进出策略
• 窗口内部逻辑

滑动窗口在定义上更好理解，但是在应用中却更麻烦，窗口移动、进进出出涉及的细节比较多，容易遗漏，下面通过一个直观的例子感受下， leetcode19.删除链表的倒数第N个节点

题目描述：

给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

示例：
给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.
当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.

说明：
给定的 n 保证是有效的。

这道题的解决方法可以有多个，这里只说一种双指针法，双指针构成一个滑动窗口，窗口的大小是n，随着窗口移动，第一个指针到达链表末尾时，第二个指针也就到了倒数第n个位置

public class Solution {
    public ListNode remove(ListNode head, int n) {
        //待返回链表
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        dummy.next = head;
        //双指针
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = dummy;
        //滑动窗口长度
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            fast = fast.next;
        }
        //窗口移动
        while (fast != null) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        //删除倒数第n个元素
        slow.next = slow.next.next;
        return dummy.next;
    }
}

上面的例子直接采用滑动窗口机制，不涉及太多的逻辑，下面看看这道题239.滑动窗口的最大值

题目描述：

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

注意：

你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

代码在下边，先说说思路，根据题目的条件，滑动窗口的大小是k，返回数组，所以看代码的时候，先把跟滑动窗口无关的剔除掉，关注滑动窗口内部逻辑，这里用了双端队列，一个进一个出，用双端队列表示滑动窗口，但只保留最大值

public int[] maxWindow(int[] nums, int k) {
    //异常情况
    if (nums == null || nums.length == 0 || k > nums.length) {
        return new int[0];
    }
    //初始化结果数组
    int[] res = new int[nums.length - k + 1];
    //这里是一个双端队列，保存窗口移动时，最大值的数组下标
    LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
    //这个循环表示创建滑动窗口
    for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
        //计算滑动窗口的最大值，只保留一个，这里是滑动窗口最开始的地方
        while (!queue.isEmpty() && nums[queue.peekLast()] < nums[i]) {
            queue.pollLast();
        }
        queue.offerLast(i);
    }
    //接着就是遍历了，每滑动一位，找出最大值
    for (int i = k - 1; i < nums.length; i++) {
        while (!queue.isEmpty() && nums[queue.peekLast()] < nums[i]) {
            queue.pollLast();
        }
        queue.offerLast(i);
        //如果窗口超过k了，窗口之前的值不参与计算最大值
        if (i - queue.peekFirst() >= k) {
            queue.pollFirst();
        }
        //保存每个窗口的最大值
        res[i - k + 1] = nums[queue.peekFirst()];
    }
    return res;
}

滑动窗口思路也适用于leetcode其他题的求解思路：

• 42.接雨水
• 84.柱状图中最大的矩形
• 85.最大矩形
• 141.环形链表
• 221.最大正方形
• 438.找到字符串中所有字母异位词